第3章 节 3.4正交向量组 线性代数课件.pptVIP

重庆大学 数理学院 第四节 正交向量组 两个向量 复习 向量的内积 内积 内积 特别 的模 或长度 两个向量 的内积 是单位向量 一、正交向量组的概念 若 则称向量 定义 的两个向量正交， 或 与 正交 内积等于零 例如 两两正交的 称为正交向量组． 非零向量组 为正交向量组． 为 标准 正交向量组． 两两正交的 称为 单位向量组 标准 正交向量组． 证明 定理1 是两两正交 =0 =0 一定线性无关 线性无关 若 正交向量组 的非零向量组 设 存在实数 使 （1）正交化， 把线性无关 变成 （2）单位化， 用施密特 的向量组 标准 正交 向量组 令 令 正交化方法 87页11 但不是 是对称阵， 正交阵． 因为 第一个 行向量 不是 单位向量 是对称阵， 也是 正交阵． 是 单位向量 是 单位向量 是 单位向量 行向量组 是标准正交 向量组.