江西省赣州市十二县市2012-2013学年高一下学期期中联考数学试题含答案.doc

2012—2013学年第二学期赣州市十二县（市）期中联考 高一年级数学试卷 （时间：分钟 满分：10分）一.选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．下列可作为数列：1,2,1,2,1,2，…的通项公式的是(　　) A． 　B．C． D． 为平行四边形的一条对角线，（ ） A． B． C． D． 3．数列满足 ( ) A． B． C． D． A.无解 B.有 一个解 C.有两个解 D.不能确定 5.等差数列中，，，则的前项和中最大的为( ) A． B． C． D． 6．已知等差数列的前项和为，且满足，则的值是（ ） A． B． C． D． 在=λ+μ,则，的值是（ ）A．，B． C． ， D．，的前项和，若是等比数列，则的值为 （ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 9. △外接圆的半径为，圆心为，且，，则等于 （ ） B. C. D. 10.设是公比为q的等比数列，令（n＝1，2，…），若数列的连续四项在集合中，则q等于（ ） A． B． C．或 D．或 二.填空题 (本题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷中的横线上) 15．对于下列命题：①=（－1，1）在=（3，4）方向上的投影为；②若，则∥； ③在中，；④若数列是等比数列，则数列也是等比数列； ⑤在中，若，则一定是锐角三角形。以上正确的命题的序号是(本小题满分12分)等比数列的前项和为.已知成等差数列． (1)求的公比；(2)若，求. . (1)若,求的值； (2)设,求的取值范围. 18. (本小题满分12分)为数列的前项和，点列在直线上. （1）求数列的通项； （2）求数列的前n项和. 19．(本小题满分12分)(本小题满分1分)已知向量，函数．的最大值，并求取最大值时的取值集合； （2）已知..分别为内角..的对边，且，，成等比数列，角为锐角，且，求的值． 2012—2013学年第二学期赣州市十二县（市）期中联考 高一年级数学试卷答案 2013.4.24 一、选择题 11. 12.等腰直角三角形 13. 3 14． 15．①②③⑤ 三、解答题 18：解：（1）依题意有 , 即 ………1分 当时， ………2分 当时， ………3分 = …………5分 又 时上式也成立 ∴ ………6分 （2） …………………9分 ∴ ……………11分 …………………12分 解法二：设台风沿直线方向运动，城市首次和最后受台风影响时台风分别位于和处，则在中由余弦定理有： ，……6分 可得：，……8分 故城市首次受台风影响时小时，……10分 这种影响将持续小时。……12分 解法三：设台风沿直线方向运动，城市首次和最后受台风影响时台风分别位于和处，则在中由正弦定理有： ， ……4分 则在中由正弦定理有：,可得：，……6分 在中由正弦定理有：,可得：;……8分 故城市首次受台风影响时小时，……10分 这种影响将持续小时。…12分（注：原题见必修五第46页例2，仅改写了数字。） 21.(本小题满分14分) 解:(1)由已知得,,----------------1分 即,且.----------------2分 所以数列是以为首项,公差为1的等差数列.所以.------------------4分 (2)由(1)知,它的前项和为 .① .② ①②得, -----------------6分 . --------------------8分