江苏省如皋市09-10学年高二下学期期末考试（数学文）..docVIP

江苏省如皋市09-10学年高二下学期期末考试 数学文 一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． = ▲ ．w ww.ks 5u.co m 2．已知集合，，则 ▲ ． 3．在等比数列中,则= ▲ ． 4．设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有值为 ▲ ． 5． 已知向量,若,则的值为 ▲ ． 6． 命题 “存在实数，”的否定为命题．（填“真”或“假”）的等差数列,则此三角形斜边长为 ▲ ． 8．函数在上零点的个数为 ▲ ． 9．已知都为锐角,,则= ▲ ． 10．如图，在直角坐标平面内有一个边长为、中心在原点的 正六边形，． 直线 与正六边形交于两点，记的面积为，则函数 的奇偶性为 ▲ (填“奇函数”或“偶函数”或“非奇非偶函数”之一) 11． 直线能作为下列函数的切线有 ▲ ．(写出所有正确的函数的序号) ① ② ③ ④ 12．在平行四边形中，已知，点为的中点，点在与上运动（包括端点），则的取值范围是 ▲ ． 13． 已知函数定义如下表：w ww.ks 5u.co m x 1 2 3 4 5 3 4 2 5 1 数列满足：．, 则 ▲ ． 14．定义：区间的长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为二解答题本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤（本题满分14分），设命题：函数在上单调递增；命题：不等式对恒成立，若中有且只有一个为真，求的取值范围． 16．（本题满分14分）中,分别为角所对的边,． (1)求角的大小； (2)若,试判断的形状,并说明理由． 17．（本题满分1分），为常数且. (1)如果在上单调递增,求实数的取值范围; (2)求在上的最小值． 18．（本题满分1分）是等差数列,是等比数列, ． (1)分别求数列的通项公式； (2)设,求； (3)求满足不等式成立的的值．w ww.ks 5u.co m 19．（本题满分1分）)的池底水平铺设污水净化管道（构成三角形）处理污水,管道越短,铺设管道的成本越低.设计要求管道的接口是的中点,分别落在线段上,且.已知,记． （）表示为的函数,并写出定义域； （）取何值时,铺设管道的成本最低?并求出此时管道的长度. 20．（本题满分1分）,其中． (1)若,试求函数的最小值； (2)设函数若对于任意大于等于2的实数,总存在唯一的小于2的实数,使得成立,试确定实数的取值范围．w ww.ks 5u.co m 1 x L N M O F E D C B A y P M D C B A