第2章 节 直流电路的基本分析方法 电路原理与仿真教程 .pptVIP

第2章 直流电路的基本分析方法 教学提示：本章主要介绍几种常用的分析直流电路的方法：支路电流法；节点电压法；叠加定理；戴维南定理和诺顿定理；最大功率传输定理。 教学要求：初步掌握支路电流法；解题方法和步骤；理解节点电压的概念，理解节点电压法；熟练掌握用弥尔曼定理求解电路的基本方法；理解叠加定理的适用范围和叠加性；熟练掌握戴维南定理分析电路的方法；理解负载获得最大功率的条件及应用范围。 2.1 电路的支路电流法 实际中的电路结构是各种各样的，仅仅只用前面所学习过的电路分析方法去分析复杂电路显然不够用，还需要用更多的分析方法，对电路的基本定律和基本分析方法进一步扩展。下面介绍用支路电流法分析复杂电路，并给出了支路电流法分析电路的解题步骤。 2.1.1 支路电流法 支路电流在电路中客观存在，构成了许多复杂的电路，支路电流法是分析复杂电路的基本方法之一。支路电流法是以各条支路电流设为未知量，运用KCL和KVL定律对电路列出方程式，并求解出各未知量。下面举例说明运用支路电流法解题的方法。 解：本题有3条支路、2个节点、3个回路和2个网孔、参考方向如图2.1所标示。根据KCL和KVL，对回路I(或网孔I)和回路Ⅱ(或网孔Ⅱ)列方程式，可得 【例2.1】 如图2.1所示电路，已知 =120V， =100V，R1=R2=2Ω，R3=54Ω，用支路电流法求出各支路电流I1、I2、I3。 图2.1 例2.1电路示意图 对节点a列KCL方程： I1+I2=I3 将已知元件数值代入方程组，并化简得 对回路I列KVL方程： R1I1+R3I3= 对回路Ⅱ列KVL方程： R2I2+R3I3= I1+I2-I3=0 I1=60-27I3 I2=50-27I3 求解联立方程组得 I1=6A (参考方向与实际方向一致) I2=-4A (参考方向与实际方向相反) I3=2A (参考方向与实际方向一致) 2.2.1 弥尔曼定理分析法 1. 节点电压的概念 所谓节点电压，就是对于一个多节点电路，可在电路中选定某一个节点作为参考节点，那么其他各节点对参考节点的电位，都可以看做该节点与参考节点之间的节点电压。 节点电压法是以节点电压为未知量的分析电路的方法。下面先介绍弥尔曼定理是节点电压法。 2. 弥尔曼定理 弥尔曼定理应用于电路只有两个节点时的计算，在电路中选定一个节点为参考节点(接地点)，只要另一个节点对参考节点之间的节点电压求出后，使得两个节点之间的任一支路电流、电压的求解变得十分简单。 下面举例说明应用弥尔曼定理解题的方法。 图2.2(a)所示电路中有2个节点。设b节点为参考节点(接地)，a节点电压待求，各支路电流方向如图中所标示。 为了求得最简单等效图，先将图2.2(a)电压源模型等效变换成图2.2(b)电流源模型。将图中所有电流源合并成一个电流源IS，可得 图2.2 弥尔曼定理电路举例示意图 将图2.2(b)中的所有电阻并联成一个总电阻R，可得 由此，可以得到图2.2(c)示意图。求得节点a的电压Ua为 如果电路中含有电流源，此时的节点电压方程式的一般表达式为 使用弥尔曼定理要注意下述约定： (1) 凡是电压源的正极与待求节点相连时，US/R取正，反之取负。IS流入待求节点取正，反之取负。 (2) 分母为各支路的电阻的倒数和，恒为正值。 (3) 在列方程式时，与各电流源串联的电阻应当去掉，并不计入分母为各支路的电阻倒数和中。 【例2.2】 如图2.3所示的电路，求图中R1上电压U1的值? 解：如图2.3所示，设一个参考节点接地，利用弥尔曼定理，先求出另一节点电位Va，可得 图2.3 例2.2示意图 R1上的电压为 【例2.3】 如图2.4所示的电路，求图中R1的阻值是多少？ 解：如图2.4所示，设参考节点接地，利用弥尔曼定理电位Va可得 图2.4 例2.3示意图 已知R2支路上的电流为3A，则Va=3×2=6V，代入上面方程式，可得 2.2.2 多节点的电路电压法 上述的弥尔曼定理仅适用于计算两个节点的电路。下面利用节点电压法来解3个节点及更多节点电路的计算问题。 图2.5所示电路中共有3个节点，设节点c为参考节点，各支路电流的参考方向如图2.5所标示。 图2.5 节点电压法举例