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初等数论选讲
第一讲 整除的概念 带余除法
定义 对于整数和非零整数，如果存在整数使得，则称整除，或称能被整除，记为.此时,又称是的倍数, 是的因数或约数.
如果这样的整数不存在,则称不能整除,或不能被整除,记为 .
8卜12,
定理1
定理2
定理3
证 因,故存在整数使得.于是
从而
定理4 设是两个整数,其中,则存在唯一的一对整数与,满足
(1)
证 显然,必在如下整数列
中某相邻的两项之间.故存在整数使得
令
又设
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