数学竞赛题-世界各国必威体育精装版平几竞赛题.doc

数学竞赛题（第一章 有关直线的试题） 1．设的三边长分别为互不相等，分别为的三条内角平分线，且，证明： ⑴； ⑵． （2003年中国女子数学奥林匹克） 2．证明：若凸四边形ABCD内任意一点P到边AB，BC，CD，DA的距离之和为定值，则ABCD是平行四边形． （2003年中国西部数学奥林匹克） 3．已知的外接圆半径为R，若，其中，为的三边长，分别为的角度数，求的值． （2002—2003年匈牙利数学奥林匹克） 4．由小三角形拼成三角形，它们的内切圆半径分别为和，证明：≤ （2002—2003年匈牙利数学奥林匹克） 5．已知，由