中考数学专题复习——线段和差最小值问题.pptx

;学习目标;;;求线段和最小值的一般步骤：;出题背景变式有： 角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。 解题思路： 找点关于线的对称点，实现“折”转“直”。;类型1：两个定点，一个动点 如图，菱形ABCD 的两条对角线分别长6 和8，点P是对角线AC 上的一个动点，点M、N 分别是边AB、BC 的中点，则PM+PN 的最小值是_____________．;1、如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连结BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC称．连结ED交AC于P，则PB+PE的最小值等于线段_____ 的长度，最小值等于_________；; 3、如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P线段EF上一个动点，连接BP、GP，则（1）PB+PG的最小值是 （2）△BPG周长的最小值是 。 ;4、已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点C是半圆的三等份点，点D是弧BC的中点，AB上有一动点P，连接PC，PD，则PC+PD的最小值是多少？并画出点P的位置. ;类型2：两个动点，一个定点;1、如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小 值为（ ）;类型3：多条线段和最小 如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（2,4），点B的坐标是（6,2），在y轴和x轴上找两点P、Q，使得A，B，P，Q四点组成的四边形周长最小，请画出示意图，并求出P、Q两点的坐标。;;类型4：先平移，再对称;;;练习;如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象与坐标轴交于点A（-1， 0）点B（0，-5）点C． (I)已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使三角形PAB的周长最小，求出点P的坐标。;拓展;变式应用;小结升华 ;当堂检测;;;;;;