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热学教材1-2-5 三个物态方程的比较.ppt
三个物态方程的比较 ; 现在把分别用理想气体物态方程、范德瓦耳斯方程、雷德利克－邝方程时所得到的结果进行比较。 ; 以下是对处于高密度下的氮气（N2）、一氧化碳气（CO）、氢气（H2）所测得的三组实验数据。 ;氮: T=273.15 K, v=70.30 cm3·mol-1, p=40.53 MPa.[1] ;[1] 傅献彩，陈瑞华. 物 理化学（1979年修 订本）. 上册. 第 3 版. 北京：人民教育 出版社，1981. 81 ;氢: T=273.15 K, v=38.55 cm3·mol-1, p=101.3 MPa.[3] ;[3] 李椿，章立源， 钱尚武. 热学. 北京：高等教育 出版社，2005. 30 ; 根据这 3 种气体各自的T和v，分别用理想气体物态方程、范德瓦耳斯方程、雷德利克－邝方程求出其压强（依次以pI、pV、pRK表示）， ;并将这些压强与实验测量所得到的压强进行比较，计算出它们各自的相对误差（分别用△I、△V、△RK 表示），结果见表2、表3、表4. ; 表2 氮气的计算结果 pI/MPa pV/MPa pRK/MPa 32.31 43.95 38.34 △I/% △V/% △RK/% -20.3 8.44 -5.40 ;表3 一氧化碳气的计算结果 pI/MPa pV/MPa pRK/MPa 7.871 6.671 6.918 △I/% △V/% △RK/% 11.0 -5.92 -2.44 ; 表4 氢气的计算结果 pI/MPa pV/MPa pRK/MPa 58.91 122.6 107.6 △I/% △V/% △RK/% -41.8 21.0 6.22 ; 以上表 2 、表 3 、表 4 里所列出的分别用不同的物态方程所求得的压强以及它们的相对误差，可以画成条形统计图如下。 ;氮: T/K = 273.15, v/(cm3·mol-1) = 70.30. p/(MPa) = 40.53. 一氧化碳: T/K = 215.0, v/(cm3·mol-1) = 227.1. p/(105 Pa) = 70.91. 氢: T/K = 273.15, v/(cm3·mol-1) = 38.55. p/(MPa) = 101.3.; ; 由此可见：对处于高密度下的气体，用雷德利克－邝方程或者用范德瓦耳斯方程计算出的结果明显要比用理想气体物态方程计算出的结果准确得多； ;而且雷德利克－邝方程比范德瓦耳斯方程又更胜一筹，因为前者对吸引项的修正还考虑到了温度的影响。 ; 即使对于压强达到成百上千个标准大气压的常温下的高密度气体，用雷德利克－邝方程求得的压强的相对误差的绝对值也才只有百分之几。 ; 如果要用雷德利克－邝方程来求气体的摩尔体积或者热力学温度时，直接解方程可能会比较麻烦，但此时如果改用迭代法求解，仍然是比较方便的。
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