X奇幻之旅(数学历程)课件.pptx

——数学的历程; 数学史的重要性表现在数学 为人类文明所作出的贡献。人 类进步与科学思想的发展密切 相关，数学与物理的研究乃是 智力进步的可靠记录。 ——美国数学史家卡约里; 了解重大发现，特别是那 些绝非偶然的、经过深思熟 虑而得到的重大发现的真正 起源，是极为有益的。 ——德国数学家莱布尼茨;中国古代数学发展史简述; 中国数学在世界数学发展过 程中占有重要地位，中国数学 对世界数学的发展是作出了自 己的贡献的。 ——中国数学史家钱宝琮;;;一、中国古代数学萌芽时期 （公元前221年以前，秦以前）;从几十万年前的远古时代起，人类在长期的生活、生产实践中， 逐步形成了数、形的一些基本概念。到原始社会末期，私有制和 货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展。 《易 系辞》中说：“上古结绳而治，后世圣人易之以书契。” 这说明，到原始社会末期，人们已开始用文字符号取代结绳记事。;距今约1万年前，我国进入新石器时代。;;;半坡遗址出土的彩陶上有大量几何图案;半坡遗址出土的纺轮 形状是圆柱形或圆台形;夏代（公元前21世纪——公元前16世纪）进入文明阶段。;殷墟文化（河南省安阳市西北3公里处的小屯村， 公元前1300——公元前1027年）发现16万片刻字 甲骨，称为甲骨文。;同时，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称，来记60天的日期。;在周代（公元前11世纪——公元前3世纪），又把以前用 阴（--）、阳（——）符号构成的八卦表示8种事物，发 展为六十四卦表示64种事物。;在西周初期已有用矩测量高、深、广、远的方法，并 举出勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆的例子。 作为“六艺”之一的数已成为贵族子弟学习数学的专 门的课程。;春秋战国之际（公元前8世纪——公元前3世纪），筹算已得到 普遍应用。筹数记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界 数学的发展具有划时代的意义。;春秋战国时期，测量数学在生产上已有了广泛应用， 在数学上也有相应的提高。 战国时期，齐国人???的《考工记》中已分别用矩、 勾、倨、宣表示直角、锐角、钝角、 ，还有 用规（圆周）的部分（圆弧）来表示刀和弓的大小;战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展（春秋战国 时期知识分子中不同学派的涌现及各流派争芳斗艳） ;百家争鸣各流派中，尤其是名家和墨家关于数学定义 和数学命题的讨论对中国古代数学理论的发展是很有 意义的。 例如，对于名词的概念和定义，名家认为经过抽象以 后的名词概念与他们原来的实体不同，他们提出“矩 不方，规不可以为圆“；而墨家则认为名来源于物， 名可以从不同方面和不同深度反映物。 墨家给出一些数学定义。例如，圆：一中同长也； 方：柱隅四讙（huan)也（四边四角皆正）；平：同 高也；直：参也（三点相齐），等等。;名家提出“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的命题；而墨家则提出 一个“非半”的命题来进行反驳：将一线段按一半一半地无限分割下 去，就必将出现一个不能再分割的“非半”，这个“非半”就是点。 可见，名家的命题论述了一个有限长度可分割成一个无穷序列，而墨 家的命题则指出了这种无限分割的变化和结果。;二、中国古代数学体系形成时期 （公元前221年——公元220年，秦汉时期）;《算数书》：西汉初年（约公元前150年左右）的竹简算书， 是中国现已发现的最古老的一部算书。共有竹简200余支，总 字数约7000余。采取了“问题集”的形式，如“方田”、“税 田“、”金价“、”合分“、”经分“、”少广“、”程禾“ 等，涉及面积计算、开方、分数运算等内容。;《周髀算经》：原名《周髀》，作者不详。现传本大约成书于西 汉时期，是中国流传至今最早的一部数学著作，同时也是一部天 文学著作。它是中国古代天文学三家学说中“盖天说”的代表。 “盖天说”是古代汉民族的宇宙学说，主张“天象盖笠，地法覆 盆“（天空如斗笠，大地像翻扣的盆）。从该书包含的数学内容 来看，主要讲述了学习数学的方法，用勾股定理来计算高深远近 和比较复杂的分数计算。 此书还曾传入朝鲜和日本。 ;现传本《九章算术》大约成书于西汉末东汉初，作者不详。中国 古代数学专著，是《算经十书》中最重要的一种。它的出现，标 志着中国古代数学体系的形成。 全书共分九章，分别为：“方田”、“粟米”、“衰分”、“少 广“、”商功“、”均输“、”盈不足“、”方程“、”勾股“， 收有246个数学问题。;第一章“方田”：田亩面积计算。计38题、21术。 第二章“粟米”：谷物粮食按比例折换。计46题、33术