机械学2-2 平面四杆机构的特性知识讲稿.pptVIP

2-2 平面四杆机构的特性 (Characterization of four-bar linkages) 一、铰链四杆机构曲柄存在条件 C 1 4 3 2 b d c a D B A 设四杆机构ABCD中各杆长分别为a,b,c,d. 讨论：使a杆成为曲 柄的条件。 设ad，且以d为机架 讨论 始终存 的条件。 或 当机构处在不同位 置时, BD是变化的。 ; 代入上三式 可写成： C 1 4 3 2 b d c a D B A 即： 将(1)+(2)，(2)+(3)，(3)+(1) 并整理得： 若设ad,且以d为机架，同理可 导出： 综上所述，若使a为曲柄: 要满足杆长条件，同时曲柄与机架中 必有一杆为最短杆。 注: 曲柄存在的条件： 1、最短杆长度加最长杆长度之和小 于或等于其余两杆长度之和。 2、曲柄和机架中必有一杆为最短。 推论： 当“最短杆长度+最长杆长度 其 余两杆长度之和”时, 1.固定最短杆邻边：得曲柄摇杆机构; 2.固定最短杆 ： 得双曲柄机构; 3.固定最短杆对边：得双摇杆机构。 当“最短杆长度+最长杆长度其余 两杆长度之和”时， 无论固定任何杆件均得双摇杆机构。 例2：已知：机构各杆尺寸，AD为机架。试问：①若设计此机构为曲柄摇杆机构，求LAB取值范围②若设计此机构为双曲柄机构，求LAB取值范围；③若设计此机构为双摇杆机构，求LAB取值范围。 解: (1)曲柄摇杆机构，曲柄应为最短杆，最短杆的邻边作机架。 a=x d=60 c=90 b=100 (2) 双曲柄机构，AD应为最短杆。 LAB+LBC≤LCD +LAD ∴ 0≤LAB≤50mm LAB 长度居中，则 LAD+LBC≤LAB +LCD ∴ LAB≥70mm LAB 长度最长，则 LAD+ LAB≤LBC +LCD ∴ LAB≤130mm 3)双摇杆机构，若满足杆长条件，应取最短杆对边作机架，显然题义不符合要求。按最短杆+最长杆＞其他两杆之和，无论哪个构件作机架都为双摇杆机构。 其结果应为 70≤LAB≤130mm LAB最短，则 LAB+LBC＞LCD +LAD ∴ LAB＞50mm LAB居中，则 LAD +LBC＞LCD + LAB ∴ LAB＜70mm LAB最长，则 LAB+ LAD＞LCD + LBC ∴ LAB＞130mm 结果为： 50＜LAB＜70mm 或130＜LAB≤LBC+LCD +LAD=250mm否则装不上。 二、急回特性 D A B C C1 C2 B2 B1 1、极位:当摇杆处在左，右两极端位置时，对应整个机构所处的位置，即 和 称为极位。 y 2、极位夹角：当作运动输出的从动件处在极位时对应的曲柄两位置之间所夹锐角称为极位夹角，用θ表示。Ψ为摇杆在两极限位置的摆角。 原动件为曲柄 3、急回特性、行程速度变化系数k D A B C C1 C2 B2 B1 y 曲柄匀速转动，摆杆变速摇动，急回运动如下： 曲柄： AB1→AB2，j1=180o+q，t1 t1＞t2 AB2→AB1，j2=180o-q，t2 摇杆: 令： K----称为行程速度变化系数 上式可导出： k1有急回运动； 急回运动显著。 k 具有急回 运动机构有： e=0 0=0,K1 有急回 A B C C B A 0 可以证得： 有急回。