二元一次方程组详细知识点例题练习课后作业教案.docVIP

二元一次方程组 导入：小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元，其中水费比天然气费多5.6元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。你能算出1吨水费多少元。1立方米天然气费多少元吗？ 设小亮家1月份的水费为x元，天然气为y元。列出满足题意的方程， 并说明理由。 说一说它们有什么特点？ 知识点1： 例1：下面的方程是二元一次方程吗？为什么？ 1－2x＝5－x x2＋5y3＝7 m＋n 例2：下列方程是不是二元一次方程组？为什么？ 练习1：.以下各组是方程 的解的是 （ ） 练习2：ｘa+2＋ｙb-1 ＝－3是关于ｘ、ｙ的二元一次方程，则ａ＝____，ｂ＝____. 练习3： 总结： 知识点2： 消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。 代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法，用代入消元法解二元一次方程组的步骤： 从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解注：⑴运用代入法时，将一个方程变形后，必须代入另一个方程，否则就会得出0＝0的形式，求不出未知数的值 例1：已知是方程组的解,则例2：方程的正整数解是例：已知是方程ax－2y＝2的一个解,那么a的值是 练习1： 已知，用含有的代数式表示为： ； 用含有的代数式表示为：= 。 已知，用含有的代数式表示为： ； 用含有的代数式表示为：= 。 已知，用含有的代数式表示为： ； 用含有的代数式表示为：= 。 练习2：用代入法解下列方程组： （ (2) （3） （4） （5） （6） ：已知│x－3│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k= 总结知识点： 例1：用加减消元法解下列二元一次方程组： （1） （2） （3）练习1： 用加减法解二元一次方程解方程组： （1） （2） （3） 练习2：若，是方程组的一组解，求m的值。 总结：代入消元法和加减消元法哪个更简单，为什么？ 知识点：列方程组解应用题的基本思想　　列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系. 一般来说，有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：(1)方程两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一；(3)方程两边的数值要相等.利用二元一次方程组探究实际问题时，一般可分为以下六个步骤：　　1．审题:弄清题意及题目中的数量关系；2．设未知数:可直接设元，也可间接设元；　　3．找出题目中的等量关系；4．列出方程组:根据题目中能表示全部含义的等量关系列出方程，并组成方程组；5．解所列的方程组，并检验解的正确性；6．写出答案.　　：　　(1)解实际应用问题必须写“答”，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得 的结果是否合理，不符合题意的解应该舍去；　　(2)“设”、“答”两步，都要写清单位名称；　　(3)一般来说，设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组.　 (4)列方程组解应用题应注意的问题　 ①弄清各种题型中基本量之间的关系； ②审题时，注意从文字，图表中获得有关信息； ③注意用方程组解应用题的过程中单位的书写，设未知数和写答案都要带单位，列 方程组与解方程组时，不要带单位；④正确书写速度单位，避免与路程单位混淆； ⑤在寻找等量关系时，应注意挖掘隐含的条件； ⑥列方程组解应用题一定要注意检验。1.行程问题：　(1)追击问题：追击问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。这类问题比较直观