层次分析法教学文稿.pptVIP

2018-5-22 1 评价、决策模型 项目评优 评先进学校 招聘干部 选择旅游地点 确定抢修先后原则 问题：确定评价系统、决策原则、 选择最优方案 2018-5-22 2 内容：层次分析法和模糊评价模型 层次分析法 决定评价体系 选择最佳方案 模糊评价模型 辨识判断 择优 2018-5-22 3 一. 层次分析法 AHP方法 （Analytic Hierarchy Process) 步骤 概述 应用该方法的注意点 2018-5-22 4 层次分析法 层次分析法是一种定性与定量分析相结合的多因素决策分析方法。这种方法将决策者的经验判断给于数量化，在目标因素结构复杂且缺乏必要数据的情况下使用更为方便，因而在实践中得到广泛应用。 2018-5-22 5 概述 特点：多因素、多层次问题的决策方法，定性因素定量化 决策科学化的一大进步 历史发展：美国运筹学家T.L.Saaty于1980年前提出 2018-5-22 8 层次结构图－选拔干部 2018-5-22 9 层次结构图－选购电视机 构造成对比较矩阵（以选拔干部为例）                                                                               品 才 资 岁 群 品 才 资 岁 群 xi 比 xj a ij 值 同样重要 1 稍重要 3 重要 5 很重要 7 极重要 9 2018-5-22 11 成对比较矩阵的特点 aij 为 1~9 整数或其倒数 2018-5-22 12 完全一致成对比较矩阵的特点 设第 个因素的重要性指标为 , 则有 2018-5-22 13 完全一致成对比较矩阵的特点 A= 2018-5-22 14 完全一致成对比较矩阵的特点 权重( w1 ,w2 ,…,wn)是矩阵 A 的特征向量,维数 n是A对应的特征值 2018-5-22 15 完全一致成对比较矩阵的特点 最大特征值为 , 特征向量为 n 查表：RI 2018-5-22 16 从例子说明决策方法 2018-5-22 17 k 2018-5-22 18 2018-5-22 19 验证成对比较矩阵的一致性 CR0.1 2018-5-22 20 求各因素的权重 2018-5-22 21 求各因素的权重 2018-5-22 22  0.457 0.263 0.051 0.103 0.126 0.082 0.244 0.674 0.606 0.429 0.636 0.167 第一人的总得分：0.306 2018-5-22 23 总结 在确定决策的目标后，对影响目标决策的因素进行分类，建立一个多层次结构； 比较同一层次中各因素关于上一层次的同一个因素的相对重要性，构造成对比较矩阵；    通过计算，检验成对比较矩阵的一致性，必要时对成对比较矩阵进行修改，以达到可以接受的一致性；     2018-5-22 24 总结 在符合一致性检验的前提下，计算与成对比较矩阵 最大特征值相对应的特征向量，确定每个因素对上 一层次该因素的权重； 计算各因素对于系统目标的总排序权重并决策。 2018-5-22 25 数学建模竞赛中AHP方法 AM92B 2018-5-22 26 使用AHP方法应注意点 原先是数量指标 可以用数据指标直接正比（或反比）：如利润，收入（成本，受损面积）； 将数量指标分级比较：如年龄，学历。 2018-5-22 27 二. 模糊综合评价模型 模糊集合 隶属度函数 模糊综合评价模型 2018-5-22 28 模糊集合 年轻人集合 高个子集合 好人集合 封建社会和奴隶制社会 特点：没有二者居其一且必居其一的性质 2018-5-22 29 描述元素属于集合的方法： 用隶属度函数L (x): x 属于A的程度 或 x 具有集合A的性质的程度 隶属度函数的性质： L (x)在[0,1]内取值； 其值大小反映 x 属于A的程度或具 有A的性质的“程度” A A 2018-5-22 30 模糊集合和隶属度函数举例 年轻人集合 2018-5-22 31 以例子说明评判方法 评判某品牌彩电 评判指标集：｛图像，声音，价格｝ 评语集：｛很好，较好，一般，不好｝ 2018-5-22 32 评判结果 图像 (0.5, 0.4, 0.1, 0) 声音 (0.4, 0.3, 0.2, 0.1) 价格 (0, 0.1,