金融工程_郑振龙_高等教育出版社_课后习题答案_9_10_11_Image_Marked.pdfVIP

第10章习题答案 1．该公司应卖空的合约份数为： 1.2×10，000，000/(500×270)＝88.9≈89份 2．在τ 时刻，期货价格和现货价格的关系为: (r−r )(T−τ) F = Se f τ τ 假设保值比率为h, 则通过保值可以卖出的价格为： (r−r )(T−τ) h(F −F)+S = hF +S −hSe f 0 τ τ 0 τ τ (r −r)(T−τ) 如果h= e f ，则卖出的价格恒等于hF , 这时保值组合的方差为0。也 0 (r −r)(T−τ) 就证明了h= e f 是最优保值比率。 3．每份期货合约的价值为108.46875×1，000＝108，468.75美元。应该卖空的合约份 数为： 6,000,000 8.2 × =59.7≈ 60份 108,468.75 7.6 4．该银行可以与其他金融机构签订一份它支付固定利率、接受浮动利率的利率互换协 议。 5．当该投资组合的价值降到5400万美元时，你的资本损失为10％。考虑到你在1年 中得到了3％的现金红利，你的实际损失为7％。令E（R ）表示投资组合的预期 P 收益率，E(R)表示指数的预期收益率，根据资本资产定价模型有：I E(R ）-r=β[E(R)-r] P f I f 因此当E(R ）＝－7％时，E(R)＝[E(R )-r]/ β+r=-1%。由于指数1年的红利收 P I P f f 益率等于3％，因此指数本身的预期变动率为－4%。因此，当组合的价值降到5400万 美元时，指数的预期值为0.96×300＝288。因此应购买协议价格等于288、期限1年的 欧式看跌期权来保值。所需的欧式看跌期权的数量为： 2×60，000，000/(300×100)＝4000份 其中每份期权的规模为100美元乘以指数点。 6．在本题中，S=X,r=0.1, σ=0.25,T-t=0.5, 因此， 2 ln(S/X)+(0.1+0.25 /2)0.5 d = = 0.3712 1 0.25 0.5 N(d )=0.64。 1 该期权的Delta 值为0.64。 7．在本题中，S=0.80,X=0.81,r=0.08,r=0.05,T-t=0.5833f 2