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第九章 重积分 9.1 二重积分 一 基本概念 定义1 二重积分定义： 设二元函数是有界闭区域上有定义，用分法将闭区域分成个小闭区域 ，，，， 其中既表示第个小区域，又表示它的面积．在上任取一点．设表示 分法将分成的所有小区域的直径的最大值（细度），若极限 存在，且与分法和点的取法无关，则称在上可积，并称为在上的二重积分,记作 ． 其中称为被积函数, 称为积分区域． 注1 二重积分的几何意义： 当时，二重积分表示为以函数为顶，以区域为底，母线平行轴的曲顶柱体的体积． 一般情况下，= 区域上方曲顶柱体的体积 -区域下方曲顶柱体的体积差。
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