全概率与 及贝叶斯公式.pptVIP

§１.6 全概率公式与贝叶斯公式 ;全概率公式与贝叶斯公式; 设试验Ｅ的样本空间为Ω，设事件B1，B2，…，Bn为样本空 间Ω的一个划分，且Ｐ(Bi)0, i =1,2, …，n． 则对任意事件A，有; 设试验Ｅ由先后相继的两个试验Ｅ1,Ｅ2构成, Ｅ1的样本空间 为Ω1，B1, B2 ,…, Bn为Ω1的一个划分，即B1∪B2 ∪…∪Bn= Ω1； Ｅ2是在Ｅ１发生的条件下的试验,其样本空间为Ω2 。那么，对于 Ｅ2的任一事件A，有;四、全概率公式应用;例4. 设袋中有12个乒乓球，9个新球，3个旧球．第一次比赛 取3球，比赛后放回；第二次比赛再任取3球，求第二次比赛 取得3个新球的概率．;五、贝叶斯公式及其应用;由条件概率的定义及全概率公式知;解：设B1={灯泡是甲厂出产的}，B2={灯泡是乙厂出产的}， B3={灯泡是丙厂出产的}，A={买到一个次品灯泡}. 由题设知 P(B1)=0.25， P(B2)=0.35， P(B3)=0.4， P(A/B1)=0.05，P(A/B2)=0.04，P(A/B3)=0.02。 由全概率公式得;例6.对以往数据分析的结果表明，当机器调整得良好时，产品 的合格率为90%，而当机器发生某一故障时，其合格率为30%。 每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为75%，试求某日 早上第一件产品是合格品时，机器调整得良好的概率。;练习题：; 作业：25页 14；15；16；17 ;概率论与数理统计;(1)概率论的研究对象 随机现象的统计规律性 ;概率论与数理统计;§1.1 随机事件;二、 随机事件的概念;解： E有四个基本事件： {正，正},{正，反},{反，正},{反，反};10 子事件 ; 如： A={至少一粒发芽}， B={至少20粒发芽}， C={种子发芽};可列个事件A1，A2，…An，…中至少有一个发生，记作 A1∪A2∪…∪An∪… ; n个事件A1，A2，…，An同时发生的事件，记作 A1A2…An =A1∩A2∩…∩An 。; 事件A发生而事件B不发生， 称为A与B的差事件，记作 A－B.; 事件A与B不同时发生， 称A与B互斥，或互不相容.;若两事件A,B满足， ;随机事件的运算规律;例3. 设A、B、C 为三个事件，则; 作业：22页 3 ;§1.2 概率的定义