高一数学同步练习_任意角三角函数基础练习题及答案.doc

任意的三角函数·基础练习题 ? 一、选择题 1．下列说法正确的是 [??? ] A．小于90°的角是锐角 B．大于90°的角是钝角 C．0°～90°间的角一定是锐角 D．锐角一定是第一象限的角 答：D 解：0°～90°间的角指的是半闭区间0°≤θ＜90°，小于90°的角可是以是负角或零角，大于 90°的角可以是任何象限的角． 2．设A={钝角}，B=｛小于180°的角}，C={第二象限的角}，? D={小于180°而大于90°的角}，则 下列等式中成立的是??? [??? ] A．A=C B．A=B C．C=D D．A=D 答：D 解：第二象限的角不是钝角，小于180°的角也不一定是钝角． ????? [??? ] A．第一象限角 B．第二象限角 C．第一象限角或第三象限角 D．第一象限角或第二象限角 答：C ????? [??? ] A．重合 B．关于原点对称 C．关于x轴对称 D．关于y轴对称 答：C 解：∵α与-α角的终边关于x轴对称或重合于x轴上，θ=2kπ+ 5．若α，β的终边互为反向延长线，则有??? [??? ] A．α=-β B．α=2kπ+β(k∈Z) C．α=π+β D．α=(2k+1)π+β(k∈Z) 答：D 解：在0～2π内α与β的终边互为反向延长线，则α=π+β或β=π+α，即α与π+β或α+π与β的终边相同，∴α=2kπ-(π+β)(k∈Z)或π+a=2kπ+β(k∈Z)∴α=2kπ-π+β(k∈Z)即α= (2k-1)π+β(k∈Z)． ?????? [??? ] A．A=B D．以上都不对 答：A 7．在直角坐标系中，若角α与角β的终边关于y轴对称，则α与β的关系一定是 [??? ] A．α+β=π B．α+β=2kπ(k∈Z) C．α+β＝nπ(n∈Z) D．α+β＝(2k+1)π(k∈Z) 答：D 解：α与β的终边关于y轴对称，α+β的终边与π的终边相同∴α+β=2kπ+π＝(2k+1)π(k∈Z)． 8．终边在第一、三象限角的平分线上的角可表示为??? [??? ] A．k·180°+45°(k∈Z) B．k·180°±45°(k∈Z) C．k·360°+45°(k∈Z) D．以上结论都不对 答：A 解：∵终边在直线y=x(x＞0)的角为α1=k·360°+45°(k∈Z)终边在直线y=x(x＜0)上的角为α2＝k·360°+225°(k∈Z)α1=2k·180°+45°，α2=2k·180°+180°+45°(k∈Z)α2=(2k+1)·180°+45°(k∈Z) ∴α＝k·180°+45°(k∈Z)． 9．一条弦的长等于半径，则这条弦所对的四周角的弧度数为??? [??? ] 答：C 10．若1弧度的圆心角，所对的弦长等于2，则这圆心角所对的弧长等于?????? [??? ] 答：C 解：∵1弧度的圆心角所对的弧长等于半径，设半径为R，R· 11．已知函数y=sinx·cosx·tgx＞0，则x应是??? [??? ] A．x∈R且x≠2kπ(k∈Z) B．x∈R且x≠kπ(k∈Z) D．以上都不对 答：C ?????? [??? ] A．0个 B．1个 C．2个 D．多于2个 答：C 13．锐角α终边上一点A的坐标为(2sin3，-2cos3)，则角α的弧度数为??? [??? ] A．3 C．-3 答：D 14．在△ABC中，下列函数值中可以是负值的是? [??? ] A．sinA D．tgA 答：D 终边上，则有 A．sinα＜sinβ B．sinα=sinβ C．sinα＞sinβ D．以上皆非 答：B ????? [??? ] 答：A 17．若tgθ+ctgθ=-2，则tgnθ+ctgnθ(n∈N)的值等于????? [??? ] A．0 B．(-2)n C．2(-1)n D．-2(-1)n 答：C 18．已知：sinα+cosα=-1，则tgα+ctgα的值是 ????? [??? ] A．2 B．-1 C．1 D．不存在 答：D 解：∵ sinα+cosα=-1，两边平方得1+2sinαcosα=1 ∴sinαcosα=0 sinα=0或cosα=0，∴tgα、ctgα不存在． ?????? [??? ] A．0°＜x＜45° B．135°＜x＜225° C．45°＜x＜225° D．0°≤x≤45°或135°≤x≤180°． 答：D 解：∵要使等式成立，cos2x≥0? ∴0°≤2x≤90°或270°≤2x＜360° ∴ 0°≤x≤45°域135°≤x＜180°． ????? [??? ] A．｛α|0＜α＜π｝ 答：A ?????? [??? ] A．0 B．-1 C．2 D．-2 答：D ????? [??? ] A．第一象限或第四象限 B．第二象限或第三象限 C