2019版物理大一轮浙江选考总复习讲义：第八章　磁场+第3讲+Word版含答案.docVIP

第3讲　带电粒子在复合场中的运动 一、带电粒子在复合场中的运动 1．复合场的分类 (1)叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存． (2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或相邻或在同一区域电场、磁场交替出现． 2．带电粒子在复合场中的运动形式 (1)静止或匀速直线运动：带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动． (2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动． (3)较复杂的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线． 二、带电粒子在复合场中运动的应用实例 装置 原理图 规律 质谱仪 离子由静止被加速电场加速qU＝mv2，在磁场中做匀速圆周运动qvB＝m，则比荷＝. 回旋加速器 交流电的周期和粒子做匀速圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动过程中每次经过D形盒缝隙都会被加速，D形盒半径为r.由qvB＝及Ekm＝mv2得Ekm＝ 速度选择器 若qv0B＝Eq，即v0＝，粒子做匀速直线运动(粒子重力不计)． 磁流体发电机 磁流体发电机两极板间的距离为L，等离子体速度为v，磁场的磁感应强度为B，则由qE＝q＝qvB得两极板间能达到的最大电势差U＝BLv. 电磁流量计 导电液体在管中向左流动，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即：qvB＝qE＝q，所以v＝，因此液体流量Q＝Sv＝·＝. 霍尔元件 宽为d、厚度为h的导体放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流I通过该导体时，上下表面之间会产生电势差，称为霍尔效应. 自测1　现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图1所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为(　　) 图1 A．11 B．12 C．121 D．144 答案　D 解析　由qU＝mv2得带电粒子进入磁场的速度为v＝，根据牛顿第二定律有qvB＝m，得R＝，综合得到R＝，由题意可知，该离子与质子在磁场中具有相同的轨道半径和电荷量，故＝144，故选D. 自测2　(2017·宁波市九校高二上期末)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图2所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，置于匀强磁场B中，D形盒半径为R，其间留有空隙，两盒分别与高频电源的两极相连，电源频率为f，则下列说法正确的是(　　) 图2 A．粒子的加速次数越多，加速电压越大，最终获得的动能也越大 B．被加速后的粒子最大速度为2πfR，与加速电场的电压无关 C．不改变回旋加速器的任何参数，装置可以加速质子H，也可以加速α粒子He D．高频电源不能使用正弦式交变电流 答案　B 命题点一　带电粒子在复合场中的实例分析 1．基本思路 速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计和霍尔元件一般以单个带电粒子为研究对象，在洛伦兹力和电场力平衡时做匀速直线运动达到稳定状态，从而求出所求物理量． 2．解决回旋加速器的方法 (1)交变电压的频率与粒子在磁场中做圆周运动的频率相等． (2)在q、m和B一定的情况下，回旋加速器的半径越大，粒子的能量就越大，最大动能与加速电压无关． 例1　(2016·浙江10月选考·23)如图3所示，在x轴的上方存在垂直纸面向里，磁感应强度大小为B0的匀强磁场，位于x轴下方的离子源C发射质量为m、电荷量为q的一束负离子，其初速度大小范围为0～v0.这束离子经电势差为U＝的电场加速后，从小孔O(坐标原点)垂直x轴并垂直磁场射入磁场区域，最后打到x轴上．在x轴上2a～3a区间水平固定放置一探测板(a＝)．假设每秒射入磁场的离子总数为N0，打到x轴上的离子数均匀分布(离子重力不计)． 图3 (1)求离子束从小孔O射入磁场后打到x轴的区间； (2)调整磁感应强度的大小，可使速度最大的离子恰好打在探测板的右端，求此时的磁感应强度大小B1； (3)保持磁感应强度B1不变，求每秒打在探测板上的离子数N；若打在板上的离子80%被板吸收，20%被反向弹回，弹回速度大小为打板前速度大小的0.6倍，求探测板受到的作用力大小． 答案　见解析 解析　(1)对于初速度为0的粒子：qU＝mv 由B0qv1＝m得r1＝＝a 恰好打在x＝2a的位置 对于初速度为v0的粒子 qU＝mv22－m(v0)2 由B0qv2＝m得 r2＝＝2a， 恰好打在x＝4