第八章 预测控制.ppt

* 8.7 GPC的闭环反馈结构 在前面的可测信息 中，定义多项式： 则: * 令 是矩阵 中的第一行，则GPC控制律： 式中: 带入f(k+m)后， * 所以GPC的闭环反馈结构为： 闭环特征方程为： 若上式所有零点(即闭环系统的所有极点)均在q平面上的单位园内，则广义预测控制系统是稳定的。如果满足不了这一条件，则是不稳定的。 * 举例： 在采样周期为10s时 ，经双线性变换得到对象 的 模型为： * 在计算GPC时 ，取 得 闭环极点全部在单位圆内，控制效果比PID控制系统品质优越。 第八章 预测控制 8.1 引言 8.2 预测控制的基本原理和结构 8.3 预测模型 8.4 模型算法控制 MAC 8.5 动态矩阵控制DMC 8.6 广义预测控制GPC 8.7 GPC的闭环反馈结构 * 8.1 引言 基于状态变量及自校正控制算法的现代控制方法，具有优良的控制品质。但都有一个比较明显的缺点，即要求所采用的数学模型的精度较高。当实际过程模型与设计时采用的数学模型之间的误差较大时，控制品质会严重恶化，也就是控制算法本身的鲁棒性较差 。 智能预测控制及其应用 诸静 浙江大学出版社 * 预测控制是七十年代末期提出的既具有优良的控制品质，又对模型精度要求不高的控制算法。可以分为以下几类： ① 模型算法控制－MAC 1978年提出。 特点：利用过程的脉冲响应模型对过程输出进行预测。 ②动态矩阵控制-DMC，cutler 1980年提出。 特点：利用过程的阶跃响应模型对过程的输出进行预测。 ③广义预测控制-GPC，Clarke 1987年提出 特点：利用过程的自回归积分滑动平均模型对过程的输出进行预测。 * 8.2预测控制的基本原理和结构 ①基本思想 (a) ：根据当前及过去的被调量与设定值之间的偏差，确定当前的控制作用。 （b）预测控制：不仅利用过程当前及过去的偏差，还要利用模型预测过程输出在未来时刻的变化，根据未来输出与设定值之间的偏差进行计算当前的控制作用，能使控制系统提前动作。因此预测控制在本质上要优于自校正算法。 * 基本思想示意图: * 入 * 8.3 预测模型 预测控制是基于模型的控制。模型在预测控制中具有重要的作用。 各种预测控制的控制算法在形式上有所不同，各有其特点。但它们都基于同一思想，即模型多步预测、反馈在线校正和滚动优化。 设线性多变量系统可由下列离散模型描述： * 一、脉冲响应模型和阶跃响应模型 特点：脉冲响应模型对过程的输出进行预测。随机干扰W(k)=0 8.3 预测模型 增量式： * 如何获得过程的阶跃响应模型？ 输入信号做单位阶跃变化 ，输出y的响应为过程的单位阶跃响应，从单位阶跃响应曲线上，就可以很方便求得过程的脉冲响应模型 。 注：若输入的阶跃量为 ，则只要让y除以 ，就可以获得单位阶跃响应。 * 现假定获得了单位阶跃响应曲线如下： * 从阶跃响应曲线上，可以获得两组数据： ①阶跃响应曲线数据： ②脉冲响应数据： 两者之间的关系： 由 hi可获得过程脉冲响应的模型为： * 由上面的模型，第k步的输出为： 二项相等 第J步的输出预测为： 二、可控自回归滑动平均模型(CARMA) 其中ε(k)为不相关的随机噪声序列，为白噪声。 许多自校正控制器及广义预测控制都是基于CARMA模型. 三、可控自回归积分滑动平均模型(CARlMA) CARMA模型不适合用来描述具有非平稳扰动的工业过程。 因为在实际过程中还经常遇到如下两类扰动：一类是随机阶跃扰动，如材料的质量变化等；另一类是布朗运动，它是由于能量不平衡引起的。这时，扰动再假设为滑动平均形式是不适宜的。应采用积分滑动平均形式。 广义预测控制就是基于CARIMA模型的。 * 8.4 模型算法控制－（MAC） model Algorithmic Control * 同理可以得到 ，写成矩阵形式可得： 上式可记为： *