19[1].1平行四边形性质【人教版】【精品课件】.ppt

第十九章 四边形 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 例1 如图 ，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 例2 如图 ，平行四边形ABCD中， ∠A：∠B=5：4， 求∠C的度数. 1.平行四边形的定义: 两组对边分别平行的 四边形叫做平行四边形． 比 一 比 2、 的周长是20，已知AB＝6，则 BC＝＿＿，CD＝＿＿. 比 一 比 第十九章 四边形 思考题 你能画一条直线将一个平行四边形分成两个形状和大小完全相同的两部分吗？ 试一试，这样的直线你能画几条？ * 19.1平行四边形性质1 拼 一 拼 取两个全等的三角形纸片，将它们的相等的一边重合，得到一个四边形． 你拼出了怎样的四边形？ 退出 上页 下页 拼 一 拼 退出 上页 下页 A B C D 说出四边形ABCD的边、内角、对角、对角线 说出下面三个四边形形状有哪些不一样？ ﹖ 平行四边形 梯形 生活中的平行四边形举例 下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？ 退出 上页 下页 想一想我们的实际生活中，有哪些平行四边形？ 退出 上页 下页 19.1 平行四边形 —— 平行四边形的性质(第1课时) 如图：四边形ABCD是平行四边形， 记作： ABCD 平行四边形的定义和表示方法 A D C B 推理格式： ∵ AD∥BC，AB∥DC , ∴四边形ABCD是平行四边形． 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 A B C D ABCD AB CD AD BC ① AB CD AD BC ABCD ② 表示：四边形ABCD是平行四边形,记作：“ ABCD”, 读作：“ 平行四边形ABCD” 退出 上页 下页 1、平行四边形中相对的边称为对边， 2、平行四边形中相邻的边称为邻边, 平行四边形的有关概念： A B C D 相邻的角称为邻角。 相对的角称为对角。 退出 上页 下页 A D C B 探究1： 在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，能求出CD和AD吗？并说出你的方法 3 5 利用化归思想把平行四边形转化为两个全等的三角形，证明对边和对角分别相等。 探究2： 在平行四边形ABCD中， ∠B= 40°，能求出∠C、∠D和∠A吗？并说出你的方法 A D C B 40° 你能归纳 ABCD的边、角各有什么样的关系吗？如何证明。 平行四边形的对边相等． 平行四边形的对角相等． 平行四边形的性质： A B C D ∵四边形ABCD是平行 四边形 ∴AD=BC，AB=DC ∠A=∠C，∠B=∠D 解 ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD, AD=BC ∵AB=8m ∴CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, ∴ AD=BC=10m A B C D 运用所学知识解决问题 A B C D 运用所学知识解决问题 1:2:3:4 B. 1:2:1:2 C. 1:1:2:2 D. 1:2:2:1 变题1：平行四边形ABCD中,∠A:∠B: ∠C:∠D的值可以是 变题2 如果平行四边形ABCD中，∠A=2∠B，求∠D？ A B D C E 9cm 2 3 5cm 1 运用所学知识解决问题 例3 如图所示， ABCD中，若BE平分∠ABC，求ED（写出解题过程） 变题1：如果 ∠C= 100° ，求∠BED= ？ A B D C E 运用所学知识解决问题 变题2 如图所示， ABCD中，∠ABC的平分线BE分对边BC为4和3两部分，求平行四边形ABCD的周长。 例4 已知:如图, AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC ，求证:AB=CE. 运用所学知识解决问题 A D B E C E F H G A B D C 运用所学知识解决问题 已知:如图,AB∥CD，EF∥GH. 请判断线段EF与GH有何数量关系？ 夹在两条平行线间的平行线段相等 运用所学知识解决问题 如图，在△ABC中，D、F是BC边上的点，且BD=CF，分别过D、F作AB的平行线交AC于点E、G. 求证：AB=ED+FG. A B C E D G F H 对边（平行且）相等． 对角相等． 2.平行四边形的性质： A B C D ∵四边形ABCD是  平行四边形 ∴AD=BC，AB=DC ∠A=∠C，∠B=∠D 课堂小结 1、判断