第二章 信源的数字化及压缩系统评价.ppt

第二章 信源的数字化与压缩系统评价 2.1 数字化基本原理 2.2 采样2.3 标量量化 2.4 矢量量化 2.5 压缩系统的性能评价 2.1 数字化基本原理 由于量化误差在接收端无法消除，因此它是一类不可逆失真，而且其失真与量化电平数值直接有关，量化级数越多，量化失真越小。 模拟信号的数字化过程是按照逐个样点进行取样、量化与编码的。没有考虑模拟信号各个取样点之间的相关性，认为样点之间是相互独立的。 建立在逐个独立样点上的量化称为一维标量量化，简称为量化。而按逐个样点进行取样、量化与编码的整个过程和方法称为脉冲编码调制(PCM)。它是当前最常用的模拟语音数学化的编码方法。 2.2 采样 2.3 标量量化 2.3.1 标量量化原理 均匀量化 设x ∈[aL,aM]为量化器的输入信号幅值，将[aL,am] 分为M份，即量化总层数为M。 dk(k=0,1,2, …M)为判决电平，当dkx≤dk+1时，输出量化值为qk。 如果判决电平间隔均匀，即dk+1-dk = dk-dk-1 =?，量化值为两个相邻判决电平的中值，即qk= (dk+1+dk)/2； k=0,1,2, …M-1；称为均匀量化。 量化特性曲线 将量化器输入输出的关系用直角坐标来表示。 横坐标表示量化器的输入信号 纵坐标表示量化器的输出信号。 这种描述量化器输入输出之间关系的特性称为量化特性。 【例】设一个均匀量化器的量化电平数为M，其输入信号抽样值在区间[-a, a]内具有均匀的概率密度。试求该量化器的平均信号量噪比。 【解】 ∵ ∴ 另外，由于此信号具有均匀的概率密度，故信号功率等于 所以，平均信号量噪比为 或写成 由上式可以看出，量化器的平均输出信号量噪比随量化电平数M的增大而提高。 在小信号区量化间隔分的细一些（很小的信号幅值对应输出的一个?v） ，这样可使小信号取得量化噪声减小，量化信噪比明显提高。 在大信号区量化间隔分得粗一些（较大的信号幅值对应输出的一个?v） ，会使大信号量化误差加大。 低电平出现概率大、量化噪声小，高电平虽然量化误差大，但出现概率小，所以总体量化信噪比有所降低。 根据典型实验结果，大约有50％的时间内，瞬时语音信号幅度均低于信号有效值的1/4 例如：语音信号的概率密度可近似地用拉普拉斯函数表示为： 出现小幅度语音信号的概率是比较大的。 采用压缩扩张技术， 在发送端对输入压缩器的信号先进行压缩处理——非线性处理，对小信号放大，而大信号予以“压缩”，从而改变了大信号和小信之间的比例关系。 这样经过压缩处理的信号再进行均匀量化，其效果相当于对原信号进行非均匀量化。 在接收端进行相应的扩张处理——压缩处理的逆处理，就可以恢复原信号。 2.3.4 最佳量化 若信源的概率密度特性是非无均匀分布，采用量化特性与信源的概率密度函数相匹配的非均匀量化，则可降低量化噪声平均功率。 它是在信源概率密度f (x)相对较大的区域选择较小的量化间隔，而在f (x)相对较小的区域选择较大的量化间隔，以降低总的量化噪声平均功率。 劳埃德(Lloyd)和马克斯(Max)分别在1982 年和1960 年使用相同的失真度量(即均方误差)分析了量化噪声。 最佳量化就是在给定输入信号概率密度f (x)及量化电平数M 的条件下，求出一组最佳分层电平{x k } 与量化电平{y k } ，使其量化噪声平均功率 N q最小。 若要使 N q最小，标量量化器最优化的必要条件，即Lloyd–Max 条件是： 最佳量化与压扩量化 均匀量化的优点是简单，但其信号量化信噪比随量化电平数的减小而明显下降（在小信号幅度时信噪比很差）。 人们就开始考虑如何根据信源概率分布确定相应的量化器（如最佳标量量化器），而这种量化器通常是非均匀量化器。 但是，在某些应用（如语音信号）中，对不同信源概率分布使用不同的非均匀量化器是不现实的。 因此，人们宁愿选用那些对输入信号概率分布的变化相对不敏感的统一的量化器特性——压扩量化。 2. 4 矢量量化 矢量量化的发展可追溯到1956年，由Steinhaus第一次系统地阐述了最佳矢量量化问题。 1978年，旅美墨西哥学者Buzo在他的博士论文中提出第一个实际的矢量量化器。他的量化系统分为两步： 第一步将语音作线性预测分析，求出预测系数； 第二步对这些系数作矢量量化。 1980年，Linde，Buzo和Gray将Lloyd–Max算法推广，发表了第一个矢量量化器设计算法––LBG算法。这是矢量量化技术研究的一个里程碑。 矢量量化具有以下几个特点： (1) 压缩能力强。 (2) 一定产生失真：但