开题报告-带伸缩因子的三角曲线曲面的自由变形.docVIP

一．综述本课题的目的、意义和背景 （1）选题的目的： 本文通过构造伸缩因子函数，使其作用于待变形的三角曲线曲面方程，从而使曲面发生形变。我们通过交互改变控制参数，可调配曲线曲面的局部性状，同时在一定程度上，增加了控制精度，具体操作简单易行，总体上达到预期变形效果，以达到改变三角曲线曲面形状的目的。 （2）选题的意义： 曲线与曲面是计算机图形学的重要研究内容之一，它不仅被广泛应用于形体的表示，而且在其他领域也有着重要的应用，例如实验数据、统计数据的图形表示（可视化）等等。随着研究的深入，关于曲线、曲面的算法也日趋成熟。本文主要研究构造出伸缩因子的三角曲线曲面的自由变换，能够更好这在曲线曲面的设计中和实物造型中都有很好的应用和意义。 （3）选题的背景： 目前，在几何造型，计算机动画等领域，曲面变形的造型方法是活跃的研究课题，常用的方法是sederberg提出的自由变形方法，它能够较好的产生任意形状，广泛应用于计算机动画，科学数据可视化等领域。但自由变形也有一些缺陷如不易进行精确的变性控制，变形难以精确的达到预期结果。所以产生了广义约束的变形方法如构造伸缩因子，为局部变形提供了一个较好的补充方法。 二．本课题研究的基本内容，拟解决的主要问题和难点问题 1.主要内容： （1）引言 （2）给出三角曲线伸缩因子的定义及其一般方法 （3）研究伸缩因子对曲线曲面的影响 （4）定量分析伸缩因子的特性 （5）实例应用 （6）总结与展望 2.难点问题： 在具体对三角曲线曲面变形的控制是通过哪些方式进行的 三．研究步骤、方法及措施： （1）收集并阅读与该课题的相关的期刊杂志和论文； （2）查阅资料，询问老师，结合已学过的课程，熟练使用常用构造三角曲线曲面构造的方法； （3）确定研究方向和思路，查阅相关书籍、期刊，并且浏览相关网页，从中摘抄相关的基函数和理论； （4）在中国知网上下载优秀论文作为参考。 四、工作进度 序 号 设计（论文）各阶段名称 日 期 1 查阅、学习文献资料，结合已学过的课程，明确对应的理论、方法、步骤；撰写开题报告. 1-2周 2 毕业实习,上交开题报告 3-5周 3 阅读相关论文 6-7周 4 初步探讨,研究伸缩因子对曲面曲线的影响及其特性 8-10周 5 利用已学的基本理论解决问题, 初步定稿接受中期检查 11-13周 6 撰写论文,定稿 14-15周 7 提交论文、外文翻译资料，准备答辩. 16周 8 修改论文、答辩. 17周 五、主要参考文献： [1] 倪明田，吴良芝.计算机图形学[M].北京大学出版社 1999. [2] 王小平,叶正麟,孟雅琴.基于伸缩因子的平面参数曲线自由变形[J].计算机辅助设计与图形学学报，2002，14(1):66-69. [3] 王小平，叶正麟，孟雅琴，等.参数曲面自由变形新方法[J].工程图学学报，2002，23(1):48-52. [4] 严兰兰，杨小宝，宋来忠.用于参数曲面自由变形的一种新的缩放因子[J].工程图学学报，2007，28(4):61-66. [5] 宋来忠，彭刚，杨文颖.具有区间峰值的曲面伸缩因子及实验[J].计算机工程与应用，2009，45(7):187-189. [6]刘植,邬弘毅,张莉,陈晓彦.参数曲线曲面自由变形的多项式因子方法[J]. ??计算机辅助设计与图形学学报. 2009(03) [7]宋来忠,彭刚,杨文颖,张先波.用于参数曲线自由变形的新的伸缩因子[J]. ??工程图学学报. 2009(03) [8]严兰兰.带形状参数的三角曲线曲面[J].东华理工大学学报：自然科学版，2012,35（2）：1997-200. [9] Wang Xiaoping,Ye Zhenglin,Li Hongda,etal.The technique of free-from deformation based on extension function for planar parametric curve[J].Chinese Journal of Engineering Mathematics，2002，19(1):115-119. [10] Shape Modification of Parametric Curves[J] . Xiao-ping WANG,Ru-rong ZHOU,Zheng-lin YE,Li-yan ZHANG.??Chinese Journal of Aeronautics . 2004 (4) 六、指导教师审核意见： 指导教师签字： 　　 年　　月　　日 七、教研室评议意见： 教研室主任签字：