第五章 套利定价模型.pptVIP

第五章 套利定价理论（APT） 第一节 套利定价理论（APT） 定义：套利（Arbitrage）是利用同一种实物资产或证券的不同价格来赚取无风险利润的行为． 两种套利方法： 当前时刻净支出为0，将来获得正收益（收益净现值为正） 当前时刻一系列能带来正收益的投资，将来的净支出为零（支出的净现值为0）。 套利举例1： 从A银行以5%的利率借入100元，然后把这笔钱以 6%的利息率存入一家毫无风险的B银行。 套利举例2： 无套利原则（Non-arbitrage principle)： 一价定律：两种具有相同风险的资产（组合）不能以不同的期望收益率出售。（无风险套利） 等值等价法则：如果一项资产比另一项资产更有价值，则其价格应高于另一项资产。 套利不仅仅局限于同一种资产（组合），对于整个资本市场，还应该包括那些“相似”资产（组合）构成的近似套利机会。 套利行为将导致一个价格调整过程，最终使同一种资产的价格趋于相等，套利机会消失！ 套利的三个基本特征：零投资、无风险、正收益。 APT的基本原理：由无套利原则，在因子模型下，具有相同因子敏感性的资产（组合）应提供相同的期望收益率。 APT与CAPM的比较 APT对资产的评价不是基于马克维茨模型，而是基于无套利原则和因子模型。 不要求“同质期望”假设，并不要求人人一致行动。只需要少数投资者的套利活动就能消除套利机会。 不要求投资者是风险规避的！ APT的基本假设 市场是有效的、充分竞争的、无摩擦的（Perfectly competitive and frictionless capital markets）； 投资者是不知足的：只要有套利机会就会不断套利，直到无利可图为止。 因此，不必对投资者风险偏好作假设？ 资产的回报可以用因子表示 构建套利组合（Arbitrage portfolio） 零投资：套利组合中对一种证券的购买所需要的资金可以由卖出别的证券来提供，即自融资（Self-financing）组合。 无风险：在因子模型条件下，因子波动导致风险，因此，无风险就是套利组合对任何因子的敏感度为0。 正收益：套利组合的期望收益大于零。 用数学表示就是 APT的意义 APT的意义 APT的另一种表达 在两因子模型下，我们有 在多因子模型下 APT与CAPM的比较 CAPM与APT的区别 若纯因子组合不是市场组合，则APT与CAPM不一定一致，CAPM仅仅是APT的特例。当且仅当纯因子组合是市场组合时，CAPM与APT等价。 在CAPM中，市场组合居于不可或缺的地位（若无此，则其理论瓦解），但APT即使在没有市场组合条件下仍成立。 APT模型可以得到与CAPM类似的期望回报-b直线关系，但并不要求组合一定是市场组合，可以是任何风险分散良好的组合 CAPM属于单一时期模型，但APT并不受到单一时期的限制。 APT的推导以无套利为核心，CAPM则以均值－方差模型为核心，隐含投资者风险厌恶的假设，但APT无此假设。 在CAPM中，证券的风险只与市场组合的β相关，它只给出了市场风险大小，而没有表明风险来自何处。APT承认有多种因素影响证券价格，从而扩大了资产定价的思考范围（CAPM认为资产定价仅有一个因素），也为识别证券风险的来源提供了分析工具。 APT对资产组合的指导意义 APT对系统风险进行了细分，使得投资者能够测量资产对各种系统因素的敏感系数，因而可以使得投资组合的选择更准确。例如，基金可以选择最佳的因素敏感系数的组合。 APT的局限：决定资产的价格可能存在多种因素，模型本身不能确定这些因素是什么和因素的数量，实践中因素的选择常常具有经验性和随意性。 讨论：因子的选择 要利用APT来定价，首先必须辨别市场中重要的因子的类别。 Pari和Chen收集了1975～1980年，2090家公司股票月报酬回报率，以因子分析（Factor analysis）辨认重要因素，使模型的残差相互独立，以符合APT的假设，他们归纳了三类因素。 总体经济活动 其强弱可以GDP的增减来代表。 能源因素 它影响消费者的消费能力，尤其是能源价格的变动，对通货膨胀具有显著的影响 利率变动 它影响公司的资本成本，进而影响公司的发展。 例子 个人练习 * * +1元 净现金流量 -105元 归还A银行贷款 +106元 从B银行获得本利和 0元 净现金流量 -100元 将钱存入B银行 +100元 从A银行借入资金 6元 16元 10元 繁荣 10元 4元 6元 稳定 0元 -4元 -2元 衰退 C B A 证券 经济状况 2元 22元 -20元 繁荣 2元 14元 -12元 稳定 0元 -4元 4元 衰退 套利交易的净收益 买入1股B和一股C的组合 卖空A 交易现金流量 经