第7章 轴设计计算.ppt

Ma Mav M’av Ft F1H F2H MaH F1F F2F M2F 6) 求F力产生的弯矩图 L/2 L K Ft Fr Fa F FA Fa Fr F1v F2v 1 2 =Fa d2 a a d P231 F 7) 绘制合成弯矩图考虑F可能与H、V内合力共面 a-a 截面F力产生的弯矩为： MaF M’a Ma Mav M’av Ft F1H F2H MaH F1F F2F M2F 8) 求轴传递的转矩 L/2 L K Ft Fr Fa F FA Fa Fr F1v F2v 1 2 =Fa d2 a a d P231 F 9)求危险截面的当量弯矩 MaF M2 M’a T 扭切应力为脉动循环变应力，取折合系数: α=0.6 求考虑到键槽对轴的削弱，将d值增大4%，故得： 10)计算危险截面处轴的直径 选45钢，调质，σb =650 MPa, [σ-1b] =60 MPa 符合直径系列。 按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤： 1. 将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反力FV和水平面支撑反力FH ; 2. 作垂直弯矩MV图和弯矩MH图 ; 3. 作合成弯矩M图； 4. 作转矩T图； 5. 弯扭合成，作当量弯矩Me图； 6. 计算危险截面轴径: 1. 若危险截面上有键槽，则应加大4% 2. 若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度不够，应修改设计； 3. 若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相 不大，一般以结构设计的轴径为准。 对于一般刚轴，按上述方法设计即可。对于重要的轴，还必须用安全系数法作精确校核计算。 说明： l F F’ F” θ1 θ2 §7-4 轴的刚度设计解释何为刚度 弯矩 → 弯曲变形 扭矩 → 扭转变形 若刚度不够导致轴的变形过大，就会影响其正常工作。 变形量的描述： 挠度 y 、转角θ 、扭角φ 设计要求： y ≤[y] θ≤[θ] φ≤[φ] 一、弯曲变形计算 方法有： 1.按微分方程求解 2.变形能法 →适用于等直径轴。 →适用于阶梯轴。 复习材料力学相关内容。 y T T l φ 表 轴的许用变形量 变形种类 许用值 适用场合 变形种类 许用值 适用场合 (0.0003~0.0005)l 一般用途的轴 ≤0.0002l 刚度要求较高 感应电机轴 (0.01~0.05)mn 安装齿轮的轴 ≤0.01? (0.02~0.05) m 安装蜗轮的轴 滚动轴承 ≤0.05 向心球轴承 调心球轴承 圆柱滚子轴承 圆锥滚子轴承 0.001~0.002 齿轮处轴截面 0.5~1 一般传动 0.2~0.5 较精密传动 重要传动 挠度 mm 转角 rad 每米长的扭角 ( ? )/m l —支撑间的跨矩 0.25 ≤0.0016 ? —电机定子与转子 间的间隙 mn —齿轮的模数 m —蜗轮的模数 ≤0.001 ≤0.05 ≤0.0025 二、扭转变形计算 等直径轴的扭转角： 阶梯轴的扭转角： 其中：T----转矩； Ip----轴截面的极惯性矩 l ----轴受转矩作用的长度； d ----轴径； G----材料的切变模量； 实例 解题步骤 已知： Ⅱ轴的传递功率P=15 kW，转速n＝500 r/min，齿轮2、3的分度圆直径分别为：d2＝286mm，d3＝92mm，宽度分别为：B2＝75mm，B3＝115mm，螺旋角 求：设计此轴结构，并校核其强度。 解 1.选择轴的材料及热处理方式 45钢，调质，查表7-1 下一页 2. 最小轴径估算 P=15 kW, C=115 n＝500 r/min 取dmin＝40mm 下一页 上一页 mm 3.轴的结构设计 （1）确定轴上零件的装配方案。 下一页 上一页 （2）确定各轴段的直径 。 1）由于斜齿轮会产生轴向力，因此，支承选用角接触球轴承7308AC，此轴段（左轴颈）直径取为dⅠ＝40mm。 2）为了便于齿轮2的装拆，并不损伤左轴颈表面，与齿轮2配合的轴段直径取为dⅡ＝45mm。 3）齿轮2右端采用轴肩实现轴向定位，轴肩高度h＝(0.07～0.1)d2＝3.15～4.5。因此，轴肩处直径取为dⅢ＝55mm。 下一页 上一页 4）由于齿轮3的直径较小，因此做成齿轮轴结构。其齿根圆直径df3 =84.5mm。 5）与左轴颈一样，右支承也选用角接触球轴承7308AC，因此，此轴段（右轴颈）直径取为dⅣ＝40mm。 6）齿轮3与右轴颈之间采用轴肩过渡，为便于右轴承的左端轴向定位，取该轴段直径为dⅤ＝50mm。 下一页 上一页 （3）确定各轴段的长度 。 1）取右轴颈dⅣ轴段的长度