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5 单自由度结构的地震反应
单自由度结构的地震反应 Response of SDOF Structures 教师：李爽 副教授 lleshuang@163.com 2015年3月18 日 1 本章导读 • 单自由度结构反应的计算（线弹性） 荷载插值方法 • 单自由度结构地震反应谱（线弹性） 地震动反应谱 抗震设计谱 • 单自由度结构反应的计算（适用于非 线性） 中心差分方法 Newmark方法 • 后者内容针对的是非线性结构，当然亦适用于线弹性结 构的情况 2 单自由度反应的计算 ？多大 • 运动方程 mx cx kx mx g 3 单自由度反应的计算（续） • 结构的运动平衡微分方程 • 初始条件 4 单自由度反应的计算（续） • i时刻，结构的运动平衡微分方程 • i+1时刻，结构的运动平衡微分方程 5 荷载插值方法 6 荷载插值方法（续） 无阻尼情况 • 考虑i时刻的初始条件，得到 • i+1时刻 7 荷载插值方法（续） 无阻尼情况 • i+1时刻的反应 8 荷载插值方法（续） 无阻尼情况 • 可以得到以下递推公式 • 通过递推，可以得到结构反应的时程。值 得注意的是该方法没有任何的假设（除了 假设线性插值）。但该方法仅适用于线弹 性结构计算。 9 荷载插值方法（续） • 递推系数（考虑阻尼） 10 地震动反应谱 11 地震动反应谱（续） Sa 加速度反应谱 TT TT TT 11 ii 概念：单自由度体系
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