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统计过程控制Statistical Process Control(SPC) 什么是SPC？ SPC是利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到保证产品质量的控制方法，它是： 1. 以预防为主的控制方法； 2. 指出变异特殊原因的存在 为什么要学习SPC？ 科学管理的要求； 客户的要求； 认证的要求 休哈特：控制图之父 沃尔特. 休哈特在1924年发明了控制图 直方图 具体步骤 1、找出最大值和最小值，确定数据分散宽度 数据分散宽度=（最大值 ? 最小值） 2、确定组数 k ? ? n 3、确定组距 h=（最大值?最小值）/组数 4、确定各组的边界 第一组的组下限=最小值 ?最小测量单位的一半 第一组的组上限=第一组的组下限+组距=第二组的组下限 第二组的组上限=第二组的组下限+组距=第三组的组下限，依此类推。 5、确定各组的频数 6、作直方图 7、对直方图的观察: 特点， 中间高、两头低、左右对称 直方图 练习： 某技术员用车床车制螺丝，要求其直径为10mm。为了了解该技术员的加工质量，抽查其加工的100个螺丝，分别测得其直径数据100个，请画直方图。 直方图 Max. = 10.60； Min. = 9.22； Range = 1.38； k = 7 (n =100)； 组距 = 1.38/7 = 0.192 ~ 0.2 正 态 分 布 正 态 分 布 正 态 分 布 正 态 分 布 正 态 分 布 中心极限定理 子组的平均值比单个样本值更趋近于正态分布，且子组 容量越大，正态分布性越强。 练习：计算平均值、极差及移动极差、标准差，并验证中 心极限定理。 局部／系统措施 控制图的形成 控制图的组成（Components of a Control Chart） Model for Center line, UCL LCL for Variables Chart 波动图的中心线，上界限和下界限的模型 控制图的常数表（摘录） n A2 d2 D3 D4 E2 2 1.880 1.128 3.267 2.660 3 1.187 1.693 2.574 1.772 4 0.796 2.059 2.282 1.457 5 0.691 2.326 2.114 1.290 ? 6 0.548 2.534 2.004 1.184 7 0.508 2.704 0.076 1.924 1.109 8 0.433 2.847 0.136 1.864 1.054 9 0.412 2.970 0.184 1.816 1.010 10 0.362 3.078 0.223 1.777 0.975 判稳原则 连续25点，界外点数d=0； 连续35点，界外点数d≤1； 连续100点，界外点数d≤2； SPC的判异原则 SPC的判异原则 均值和标准差图（X-s图） 一般来讲，当出现下列一种或多种情况时用S图代替R图： ?a 数据由计算机按设定时序记录和/或描图的，因s的计算程序 容易集成化。 b 使用的子组样本容量较大，更有效的变差量度是合适的 c 由于容量大，计算比较方便时。 1-1 数据的收集（基本同X-R图） 1-1-1 如果原始数据量大，常将他们记录于单独的数据表，计算 出 X 和 s 1-1-2 计算每一子组的标准差 s = 均值和标准差图（X-s图） 式中：Xi，X；N 分别代表单值、均值和样本容量。 注：s 图的刻度尺寸应与相应的X图的相同。 1-2 计算控制限 1-2-1 均值的上下限 USLX = X+ A3S LSLX =X -A3S 1-2-2 计算标准差的控制限 LSLS =