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Minitab 常见图表制作及分析 对一个集团的平均检定 Minitab 分析 例题： 所有生产线生产的轴承的直径平均应该是110mm，我们想知道A线生产的轴承直径平均值是否比全体line平均值小，用15个样品进行调查的结果如下： 119 110 108 120 117 109 96 104 123 113 129 106 93 92 102 A线上生产的轴承的直径是否比平均值小？检定有意水准是5％。 对一个集团的平均检定（1-Sample T test） Minitab 分析 阶段1：假设设定 归属假设：H0：μ＝110mm 对立假设：H1： μ110mm 阶段2：正态性检验 阶段3：图表分析 对一个集团的平均检定（1-Sample T test） Minitab 分析 阶段4：有意水准的决定 一般α是5％（＝0.05） 不另外指定的话，Minitab中使用5％ 应该用Minitab中输入信赖水准（1- α）来代替有意水准。 α是5％时信赖水准就是95％。 对一个集团的平均检定（1-Sample T test） Minitab 分析 阶段5：检定统计量的选定 使用T统计量 Lishen battery Confidential Proprietary 计量数据： 凡是可以连续取值的，或者说是可以用测量工具具体测量能得到小数点以下数位数值的这类数据，如长度、厚度、面积、体积等。 统计基础 数据分类 计数数据： 凡是不能够连续取值的，或者说是即使用测量工具具体测量也不能得到小数点以下数值的这类数据，只能得到类似0、1、2、3等数据的。 练习： 生产中每天产生的不良电池的数量； 用精度很差的尺测得的几颗树木的高度：2m，3m，5m 每天到公园跑步的人数（8、9、10……） 生产电池批次之间的不良率？ 统计基础 母集团和样本 母集团（population）： 所关心的集合中所有个体值的集合（每日的生产总量，特征春品的不良率）。 样本（sample）： 从母集团中取出的用于实际测量的子集合。 例： 本年度总统选举的参选选民为2500万，某舆论调查机构按各地区各年龄段选民抽取500人对选举结果进行民意测验，此例中母集团和样本各是什么？ 母集团：所有参选选民共2500万 样本：被选500人 统计基础 母集团参数和统计参数 母集团参数（parameter）：反映母集团的特性值（平均，标准偏差，比率等）。 统计参数（Statistic）：利用样本计算出的特征值，对母集团进行推论的量（平均，标准偏差，比率等）。 母集团参数 母集团平均：μ 母集团分散：σ2 母集团标准偏差：σ 统计参数 样本平均：x 样本分散：s2 样本标准偏差：s 对母集团的特性推论 抽样（Sampling） 统计基础 平均 平均（Statistic）：n个观测值的平均值为观测值总和与观测值数的比。 对极端值（outlier）比较敏感。 统计基础 组中值和最频数 组中值（Median）：数据按大小（n）排列时的中间位置数值。 对极端值（outlier）影响较小。 最频数（Mode）：数据出现的频率（frequency）最高的。 对极端值（outlier）影响较小。 统计基础 分散和标准偏差 分散（Variance）和标准偏差（Standard deviation）：分散和标准偏差显示以平均值为基准的样本的差值情况以及离散程度。 统计基础 范围和四分位数 范围（Range）：数据集合中的最大值和最小值之差。 Range＝最大值－最小值 四分位数（Quartile）：对数据集合按四等份进行排列。 Q1：第一四分位数（First Quartile）＝25％对应值。 Q2：第二四分位数（Second Quartile：组中值）＝50％对应值。 Q3：第三四分位数（Third Quartile）＝75％对应值。 四分位范围（IQR：Inter quartile Range）：Q3－Q1 例： Minitab 图表分析 图表分析的主要工具 Minitab 图表分析 几种分布 正态 右斜 左斜 双峰 外部点 其他： 急尖 平尖 Minitab 图表分析 路径 Minitab 图表分析 一些基本统计量 Minitab 图表分析 正态分布 正态性检验（normality test） Minitab 图表分析 通过点图可以非常容易的看出各个数值分布的点。 点图（Dotplot） Minitab 图表分析 点图（Dotplot） Minitab 图表分析 柱形图（条形图）Histogram Minitab 图表分析 Minitab 图表分析 柱形图（条形图）Histogram 通过点图可以非常容易的看出各个数值分布的点。 箱图（Box plot） Minitab 图表分析