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* 以各支路电流为未知量，应用KCL和KVL列出 独立电流、电压方程联立求解各支路电流。 解题思路：根据基氏定律，列节点电流 和回路电压方程，然后联立求解。 2-4 支路电流法 (复杂电路求解方法) 解题步骤： 1. 对每一支路假设一未 知电流（I1--I6） 4. 解联立方程组 对每个节点有 2. 列电流方程(N-1个) 对每个回路有 3. 列电压方程 (B-(N-1) 个) 节点数 N=4 支路数 B=6 E4 E3 - + R3 R6 R4 R5 R1 R2 I2 I5 I6 I1 I4 I3 + _ 例1 节点a： 列电流方程 (N-1个) 节点c： 节点b： 节点d： b a c d （取其中三个方程） 节点数 N=4 支路数 B=6 E4 E3 - + R3 R6 R4 R5 R1 R2 I2 I5 I6 I1 I4 I3 + _ 列电压方程 (选取网孔) 电压、电流方程联立求得： b a c d E4 E3 - + R3 R6 R4 R5 R1 R2 I2 I5 I6 I1 I4 I3 + _ 支路电流法小结 解题步骤 结论 1 2 对每一支路假设 一未知电流 1. 假设未知数时，正方向可任意选择。 对每个节点有 1. 未知数=B， 4 解联立方程组 对每个回路有 #1 #2 #3 根据未知数的正负决定电流的实际方向。 3 列电流方程： 列电压方程： 2. 原则上，有B个支路就设B个未知数。 （恒流源支路除外） 例外？ 若电路有N个节点， 则可以列出 ？ 个独立方程。 (N-1) I1 I2 I3 2. 独立回路的选择： 已有(N-1)个节点方程， 需补足 B -（N -1）个方程。 一般按网孔选择 支路电流法的优缺点 优点：支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据克氏定律、欧 姆定律列方程，就能得出结果。 缺点：电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。 支路数 B=4 须列4个方程式 a b 例 a b Is E + - R 1 R 3 R 2 I3 I2 US 解： 支路数 B=3 节点数 N=2 电源IS和E已知， 求I2 和I3。 IS + I2 - I3 = 0 因为Is已知，因此只需再列一个电压回路方程 I3R3 + I2R2 – E2 = 0 联立求解，最后得: I2、I3 问题的提出：在用基氏电流定律或电压定律列方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？ 例 a I1 I2 E2 + - R1 R3 R2 + _ I3 #1 #2 #3 b E1 分析以下电路中应列几个电流方程？几个 电压方程？ 关于独立方程式的讨论