基于ei-nabulsi模型分数阶noether对称性word格式论文.docxVIP

摘要本文基于El-Nabulsi提出的基于按指数律拓展和基于按周期律拓展的分数阶积分的两类分数阶模型，研究了位形空间和相空间中完整约束系统和非完整约束系统的分数阶Noether对称性和守恒量。本文第一部分，首先，基于按指数律拓展的分数阶积分的分数阶模型，给出了完整系统分数阶Euler-Lagrange方程和非完整系统的分数阶Routh方程；其次，建立了相应的分数阶Noether对称变换和准对称变换的定义和判据；最后，给出了完整和非完整系统的分数阶Noether定理。本文第二部分，首先，基于按周期律拓展的分数阶积分的分数阶模型，给出了完整系统分数阶Euler-Lagrange方程和非完整系统的分数阶Routh方程；其次，建立了相应的分数阶Noether对称变换和准对称变换的定义和判据；最后，给出了完整和非完整系统的分数阶Noether定理。本文第三部分，首先，基于按指数律拓展的分数阶积分的分数阶模型，给出了相空间中完整系统分数阶Hamilton正则方程和非完整系统带乘子形式的分数阶Hamilton 正则方程；其次，提出了相空间中分数阶Noether对称变换和Noether准对称变换的定义和判据；最后，建立了相空间中完整和非完整系统分数阶Noether定理。本文第四部分，首先，基于按周期律拓展的分数阶积分的分数阶模型，给出了相空间中完整系统分数阶Hamilton正则方程和非完整系统带乘子形式的分数阶Hamilton 正则方程；其次，提出了相空间中分数阶Noether对称变换和Noether准对称变换的定义和判据；最后，建立了相空间中完整和非完整系统分数阶Noether定理。关键词: 分数阶变分方法，分数阶Noether对称性，完整系统，非完整系统，守恒量AbstractInthispaper,thefractionalNoether’ssymmetriesandconservedquantitiesforboth holonomicsystemandnonholonomicsysteminconfigurationspaceandphasespaceare studied,whichisbasedontwokindsoffractionalmodelsputforwardbyEl-Nabulsi,that isextendedexponentiallyfractionalintegralmodelandextendedperiodicfractional integralmodelrespectively.Inthefirstpart,first,basedonthefractionalmodelsextendedexponentiallyfractional integral,thefractionalEuler-Lagrangeequationsofholonomicsystemandthefractional Routhequationsofnonholonomicsystemaregiven;secondly, thecorresponding definitionsandcriteriaoffractionalNoether’s(quasi-)symmetrictransformationsare established;finally,thefractionalNoether’stheoremsforbothholonomicsystemand nonholonomicsystemareestablished.Inthesecondpart,first,basedonthefractionalmodelsextendedperiodicfractional integral,thefractionalEuler-Lagrangeequationsofholonomicsystemandthefractional Routhequationsofnonholonomicsystemaregiven;secondly, thecorresponding definitionsandcriteriaoffractionalNoether’s(quasi-)symmetrictransformationsare established;finally,thefractionalNoether’stheoremsforbothholonomicsystemand nonholonomicsystemareestablished.Inthethirdpart,first,basedonthefractionalmodelsextendedexponentially fractionalintegral,thefractional