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引 言 主要内容 二、如何学习高等数学? 笛卡儿 (1596～1650) 华罗庚(1910～1985) 参考书 一、什么是高等数学? 初等数学 — 研究对象为常量,以静止观点 研究问题. 高等数学 — 研究对象为变量,运动和辩证 法进入了数学. 数学中的转折点是笛卡儿的变数. 有了变数,运动进入了数学, 有了 变数,微分和积分也就立刻成为必要了,而它们也就立刻产生. 恩格斯 1.分析基础: 函数,极限,连续 2.微积分学: 一元微积分 (上册) (下册) 3.向量代数与空间解析几何 4.无穷级数 5.常微分方程 多元微积分 1.认识高等数学的重要性,培养学习兴趣. 2.学数学最好的方式是“用数学”. 学而优则用 , 学而优则创. 马克思 一门科学, 只有当它成功地运用数学时,才能达到真正完善的地步. 计算机科学离不开数学。很多计算机学家本身就是数学家。 被誉为“人工智能之父” 数学家之一，1945年提出了“程序内存式”设计思想.由于他在计算机逻辑结构设计上的伟大贡献,被誉为 3.数学在计算机科学中的作用 例如：英国数学家图灵（Alan Mathison Turing，1912-1954）， 提出的著名的图灵机模型为现代计算机的逻辑工作方式奠定了基础. 再如：冯·诺伊曼（Neumann，John von，1903-1957)，20世纪最杰出的 “计算机之父”. 算. 数值计算法 建立数学模型 非数值计算法 程序设计 编译程序 得到结果 实际问题转换为程序，要经过一个对问题抽象的过程--建立数学模型。因此,数学理论对用计算机解决问题是必不可少的。 计算机自从诞生之日起，其主要任务就是 进行各种各样的科学计算. 文档处理、数据 处理、图像处理、硬件设计、软件设计等等， 都可以抽象为两大类：数值计算与非数值计 计算机硬件程序设计程序员不可回避的工作就是数字信号处理. 如,程序设计方面经常涉及： 程序设计中经常要要用数组存储数据和变量，这是《线性代数》中矩阵(Matrix)的应用。 密码学主要以数论（Number Theory）为基础： 以大素数为基础的密码体系的建立是近年数论算 原因是把大素数的乘积重新 法的一个重要应用。 分解因数十分困难。 任意数学函数的求 值、方程求根、线性方程组求解、插值方法、数 数值积分、常微分方程数值求解. 这门科学用到的数学基础有： 三角函数、微积分、高次方程求解、数值逼近、傅里叶变换等. 这些内容都以高等数学为基础。 再如：概率论与数理统计在人工智能，网络设计中应用广泛. 离散数学（Discrete Mathematics）中的集合论、图论、抽象代数、布尔代数、关系代数等在计算机网络的研究中发挥着重要的作用. 伪随机数、蒙特卡罗法、 是分析网络和 回归分析、排队论、假设检验、以及经典的 马尔科夫过程、随机过程等， 分布式系统、设计随机化算法和协议等非常 重要的基础. 问题, 给出了几何问题的统一 法国哲学家, 数学家, 物理学家, 他是解析几何奠基人之一. 1637年 何学与代数学的优缺点, 进而提出 了“另外一种包含这两门科学的优点 而避免其缺点的方法”, 提出了解析几何学的主要思想和方法, 斯把它称为数学中的转折点. 把几何问题化成代数 作图法, 他发表的《几何学》论文分析了几 从而 恩格 我国在国际上享有盛誉的数学家. 他在解析数论, 自守函数论, 高维数值积分等广泛的数学 方程, 领域中,都作出了卓越的贡献,发表 专著与学术论文近300篇. 偏微分 多复变函数论, 矩阵几何学, 典型群, 他对青年学生的成长非常关心, 提出治学之 道是“宽,专,漫”, 即基础要宽, 专业要专, 要使 自己的专业知识漫到其它领域. 要“学而优则 用,学而优则创”. 《高等数学习题全解指南》，同济大学应用数学系编，高等教育出版社，2004年 《高等数学附册－学习辅导与习题选解》，同济大学应用数学系编，北京：高等教育出版社，2003； 《高等数学中的典型问题与解法（第二版）》，西北工业大学高等数学教研室编，同济大学出版社，2003年。 运行时, 点击华罗庚照片, 可显示华罗庚简介(这是自定义放映, 放映完毕自动返回) 运行时, 点击 “笛卡儿“ , 或按钮”笛卡儿” , 可显示笛卡儿生平见解(这是自定义放映, 放映完毕自动返回) * * * *