工程力学第十四章 复杂应力状态强度问题 课件.pptVIP

§14-1 引言 作业：14-1 * * 第十四章 复杂应力状态强度问题 §14–1 引言 §14–2 关于断裂的强度理论 §14-3 关于屈服的强度理论 §14-4 弯扭组合与弯拉『压』扭组合 §14-5 承压薄壁圆筒的强度计算 一、引子： 2、组合变形杆将怎样破坏？ 1、铸铁与低碳钢的拉、压、扭试验现象是怎样产生的？ 构件由于强度不足将引发两种失效形式： (1) 脆性断裂：材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。 关于屈服的强度理论： 最大切应力理论和最大畸变能密度理论 (2) 塑性屈服（流动）：材料破坏前发生显著的塑性变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大剪应力面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。 关于断裂的强度理论： 最大拉应力理论和最大伸长线应变理论 二、强度理论：是关于“构件发生强度失效（failure by lost strength）起因”的假说。 1、伽利略播下了第一强度理论的种子； 三、材料的破坏形式：1. 屈服； 2. 断裂 。 2、马里奥特关于变形过大引起破坏的论述，是第二强度理论的萌芽； 3、杜奎特（C.Duguet)提出了最大剪应力理论； 4、麦克斯威尔最早提出了最大畸变能理论（maximum distortion energy theory）；这是后来人们在他的书信出版后才知道的。 1. 最大拉应力理论（第一强度理论） 最大拉应力是引起材料断裂的主要因素。 即认为无论材料处于什么应力状态,只要最大拉应力达到简单拉伸时破坏的极限值，就会发生脆性断裂。 －构件危险点的最大拉应力 －极限拉应力，由单拉实验测得 §14－2、3 四种常用强度理论 断裂破坏判据 强度条件 1. 最大拉应力理论（第一强度理论） 铸铁拉伸 铸铁扭转 2. 最大伸长线应变理论（第二强度理论） 最大伸长线应变是引起断裂的主要因素。 即认为无论材料处于什么应力状态,只要最大伸长线应变达到简单拉伸时破坏的极限值，就会发生脆性断裂。 －构件危险点的最大伸长线应变 －极限伸长线应变，由单向拉伸实验测得 实验表明：此理论对于一拉一压的二向应力状态的脆 性材料的断裂较符合，如铸铁受拉压比第一强度理论 更接近实际情况。 强度条件 2. 最大伸长线应变理论（第二强度理论） 断裂破坏判据 即 最大切应力是引起材料屈服的主要因素。 即认为无论材料处于什么应力状态,只要最大切应力达到了简单拉伸屈服时的极限值，材料就会发生屈服。 3. 最大切应力理论（第三强度理论） －构件危险点的最大切应力 －极限切应力，由单向拉伸实验测得 屈服破坏判据 强度条件 3. 最大切应力理论（第三强度理论） 低碳钢拉伸 低碳钢扭转 实验表明：此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到 较为满意的解释。并能解释材料在三向均压下不发生 塑性变形或断裂的事实。 局限性： 2、不能解释三向均拉下可能发生断裂的现象， 1、未考虑 的影响，试验证实最大影响达15%。 3. 最大切应力理论（第三强度理论） 最大畸变能密度是引起材料屈服的主要因素。 4. 最大畸变能密度理论（第四强度理论） －畸变能密度公式 －畸变能密度的极限值，由单拉实验测得 应变能：荷载所作功全部转化为储存在弹性体内的势能。 应变能包括：形状改变能和体积改变能。 畸变能密度：单位体积内形状的改变能。 屈服判据 强度条件 4. 最大畸变能密度理论（第四强度理论） 实验表明：对塑性材料，此理论比第三强度理 论更符合试验结果，在工程中得到了广泛应用。 强度理论的统一表达式： 相当应力 特例：三向压缩脆性材料和三向等值拉应力下塑性材料。 例 题 1 ? 已知铸铁构件上危险点处的应力状态，如图所示。若铸铁拉伸许用应力为［σ］＋＝30MPa，试校核该点处的强度是否安全。 23 11 10 (单位 MPa) 第一强度理论 例 题 2 ? 某结构上危险点处的应力状态如图所示，其中σ＝116.7MPa，τ＝46.3MPa。材料为钢，许用应力［σ］＝160MPa。试校核此结构是否安全。 τ σ 第三强度理论 第四强度理论 例 题 3 ? 对图示的纯剪切应力状态，试按强度理论建立纯剪切状态下的强度条件，并导出剪切许用应力［τ］与拉伸许用应力［σ］之间的关系。 K τ K 单元体纯剪切强度条件 第一强度理论 第二强度理论 对于铸铁: 第三强度理论 第四强度理论 对于脆性材料: 对于塑性材料: 例 题 4 ? 铸铁水管