余干一中2017高一数学综合考试考试试卷+答案A12.22.docxVIP

余干一中2017高一数学综合训练试卷（A）命题：朱武兴 审题：叶军永 测试范围：对数与几何姓名：___________班级：___________一、选择题（5*8分=40分）1．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（ ）．，B. ，C. ，D. ，2．设方程的解为，则所在的区间是（ ）A. B. C. D. 3．已知，且，则的值是 （ ）A. 20 B. C. D. 4004．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，Q分别是棱D1C1，A1D1，BC的中点，P在对角线BD1上，且BP=BD1，给出下面四个命题：(1)MN∥平面APC；(2)C1Q∥平面APC；(3)A，P，M三点共线；(4)平面MNQ∥平面APC.正确的序号为　(　　)A. (1)(2) B. (1)(4) C. (2)(3) D. (3)(4)5．己知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 填空题(3*8分=24分)6．函数的图像恒过定点，且点在幂函数的图像上，则__________．7．如图，正方体中，是四边形的中心，是的中点，则直线与所成的角的正切值为__________．如图是四棱锥的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，F、G、H分别为PA、PD、PC、PB的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①平面EFGH∥平面ABCD；②平面PAD∥BC；③平面PCD∥AB；④平面PAD∥平面PAB.其中正确的有____________.(填序号)三、解答题（18分*2=36分）9．一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N.(1)请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由).(2)判断平面BEG与平面ACH的位置关系，并证明你的结论.10．如图，四边形与均为平行四边形，分别是的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.参考答案1．B【解析】由左视图知，棱柱的高为，底面正三角形的高为，其边长为，故选．2．B【解析】构造函数，则函数的零点所在的区间即所在的区间，由于连续，且：，，由函数零点存在定理可得：所在的区间是.本题选择B选项.3．B【解析】由，得，化简得有，所以.故选B.4．C【解析】(1)MN∥AC，连接AM，CN，易得AM，CN交于点P，即MN?平面PAC，所以MN∥平面APC是错误的；(2)平面APC延展，可知M，N在平面APC上，AN∥C1Q，所以C1Q∥平面APC，是正确的；(3)由BP=BD1，以及相似，可得A，P，M三点共线，是正确的；(4)直线AP延长到M，则M在平面MNQ内，又在平面APC内，所以平面MNQ∥平面APC，是错误的.5．B【解析】∵,∴函数为减函数，要使函数在上是减函数，需满足 ，解得。∴实数的取值范围是。选B。点睛：复合函数的单调性满足“同增异减”的性质，解答本题时要注意题目的隐含条件，即且，并由此得到函数为减函数，进一步可得。同时还应注意定义域的限制，对数的真数要满足大于零的条件，这一点在解题中很容易忽视。6．9【解析】当，即时，点定点的坐标是，幂函数图象过点，，解得，幂函数为，则，故答案为.7．【解析】连结，，，则为的中点，设正方体的棱长为.在中，为的中点，是的中点∴∥∴为直线与所成的角∵平面，平面∴，即在中，，,∴故答案为8．①②③【解析】把平面展开图还原为四棱锥如图所示，则EH∥AB，所以EH∥平面ABCD.同理可证EF∥平面ABCD，所以平面EFGH∥平面ABCD；平面PAD，平面PBC，平面PAB，平面PDC均是四棱锥的四个侧面，则它们两两相交．∵AB∥CD，∴平面PCD∥AB.同理平面PAD∥BC;故填①②③.9．(1) 见解析(2) 见解析【解析】试题分析：(Ⅰ)直接标出点F,G,H的位置.(Ⅱ)先证BCHE为平行四边形,可以知道BE∥平面ACH,同理可证BG∥平面ACH,即可证明平面BEG∥平面ACH.试题解析：(1)点F，G，H的位置如图所示.(2)平面BEG∥平面ACH.证明如下：因为ABCD-EFGH为正方体，所以BC∥FG，BC=FG，又FG∥EH，FG=EH，所以BC∥EH，BC=EH于是BCHE为平行四边形.所以BE∥CH，又CH?平面ACH，BE?平面ACH，所以BE∥平面ACH.同理BG∥平面ACH，又BE∩BG=B，所以平面BEG∥平面ACH.点睛：本题考查的是平面与平面平行的判定。通过证明平面内的两条相交直线与平面平行，从而证明面面平行。关键还是先证明线线平行，寻找线线平行的一般方法有：一、利用三角形中位线定理，二、利用平形四边形的