规律探索型问题精选.docVIP

规律探索型问题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（ ）。 2．按右边方格中的规律，在下面4个符号中选择一个填入方格左上方的空格内（ ） 3．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示： 按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A． B． C． D． 4．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（　　） A. 31 B. 33 C. 35 D. 37 5.图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层(n为正整数) 三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（ ） A、y＝4n－4 B、y＝4n C、y＝4n＋4 D、y＝n2 6.在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C(A)92 (B)108 (C)276 (D)340 7.观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2007个图形是（ ） 8.观察下列三角形数阵：则第50行的最后一个数是（　　） （Ａ）1225 （Ｂ）1260 (Ｃ)1270 (Ｄ)1275 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为　　　　　　　． 11.小说《达·芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8， ，则这列数的第8个数是_____. 12.根据下列图形的排列规律，第2008个图形是 (填序号即可). (①(；②(；③(；④(.) ((((((((((((((…… 13.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如 （1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根据这个规律探索可 得，第100个点的坐标为____________． 14.如图，，过上到点的距离分别为 的点作的垂线与相交，得到并标出 一组黑色梯形，它们的面积分别为． 观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积 ． 三、解答题(每小题5分，共20) 15. 观察下面的点阵图，探究其中的规律． 摆第1个“小屋子”需要5个点摆第2个“小屋子”需要 个点摆第3个“小屋子”需要 个点． （1）摆第10个这样的“小屋子”需要多少个点？ （2）写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数S与n的关系式． 的值（结果用n表示），设计如图1所示的几何图形。 （1）请你利用这个几何图形求的值为__________。 （2）请你利用图2，再设计一个能求的值的几何图形。 18. 如图，用三个边长为的等边三角形拼成如图（1）所示的等腰梯形，现将这个等腰梯形截成四个全等的等腰梯形（图中的1，2，3，4部分）．然后将其中的一个等腰梯形按照上述方法再截成四个全等的等腰梯形．如此重复下去……．求第次截得的一个等腰梯形的周长和面积． 四、解答题（每小题6分，共24分） 19.如图，平面内有公共端点的六条射线，，，，，，从射线 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…． （1）“17”在射线 上． （2）请任意写出三条射线上数字的排列规律． （3）“2007”在哪条射线上？ 20．老师在黑板上写出三个算式：5一 3= 8×2，9-7=8×4，15-3=8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11 5 =8×12，15-7=8×22，…… (1)请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式； (2)用文字写出反映上述算式的规律； (3 )证明这个规律的正确性． 21.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为的小明的影子长是，而小颖刚好在路灯灯泡的正下方点，并测得． （1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置； （2）求路灯灯泡的垂直高度； （3）如果小明沿线段向小颖（点）走去，当小明走到中点处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到处时，其影子的长为 m（直接用的代数式表示）． 22. 如图1、2、3、…、n，M、