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九大命题联结词 否定联结词 合取联结词 析取联结词 条件联结词 双条件联结词 不可兼析取联结词 条件否定联结词 与非连接词 或非连接词 否定联结词 1.表示形式：“﹁” 2.联结词“﹁”表示命题的否定 3.“否定”是一个一元运算 4.真值表 否定联结词 例1 P：上海是一个大城市。 上述命题的否定为 ﹁P：上海并不是一个大城市 ﹁P：上海是一个不大的城市 合取联结词 1.表示形式：“∧” 2.合取的概念与自然语言中的“与”意义相似 3.“合取”是一个二元运算 4.真值表 合取联结词 例2 P：今天下雨 Q：明天下雨 上述命题的合取为 P∧Q：今天下雨而且明天下雨 P∧Q：今天与明天都下雨 P∧Q：这两天都下雨 析取联结词 1.表示形式：“∨” 2.析取的概念与自然语言中的“或”意义相似 3.“析取”是一个二元运算 4.真值表 析取联结词 例3 P：今天晚上我在家看电视 Q：今天晚上我去剧场看戏 上述命题的析取为 P∨Q：今天晚上我在家看电视或去剧场看戏 注：如命题“他昨天做了二十或三十道习题”，不能用联结词“析取”表达，该例中的“或”字只表示了习题的近似数目 条件联结词 1.表示形式：“→” 2.联结词“→”与自然语言中的“如果…那么…”相似 3.条件联结词是二元运算 4.真值表 条件联结词 例4 P：今天是星期一 Q：今天是雨天 上述命题的条件表示为 P→Q：如果今天是星期一，那么今天是雨天 Q→P：如果今天是雨天，那么今天是星期一 P→P：如果今天是星期一，那么今天是星期 一 双条件联结词 1.表示形式：“?”或“iff” 2.联结词“?”与自然语言中的“当且仅当”相似 3.双条件联结词是二元运算 4.真值表 双条件联结词 例5 P：今天是星期一 Q：今天是雨天 上述命题的双条件表示为 P?Q：今天是星期一当且仅当今天是雨天 Q?P：今天是雨天当且仅当今天是星期一 P?P：今天是星期一当且仅当今天是星期一 不可兼析取联结词 1.表示形式：“ ” 2.不可兼析取连接词是二元运算 3.真值表 条件否定联结词 1.表示形式：“ ” 2.条件否定连接词是二元运算 3.真值表 与非连接词 1.表示形式：“↑” 2.与非连接词是二元运算 3.真值表 或非连接词 1.表示形式：“↓” 2.或非连接词是二元运算 3.真值表 * * T F F T ﹁P P F F F F T F F F T T T T P∧Q Q P F F F T T F T F T T T T P∨Q Q P T F F T T F F F T T T T P→Q Q P T F F F T F F F T T T T P?Q Q P F F F T T F T F T F T T P Q Q P F F F F T F T F T F T T P Q Q P T F F T T F T F T F T T P↑Q Q P T F F F T F F F T F T T P↓Q Q P