MARC2005r3温度场与热应力分析.pdfVIP

Marc2005-温度场分析和热应力分析 MARC2005pr3——温度场和应力场分析 1 综述 自然界中的热传导现象无处不在，无时不有。几乎所有工程问题都在某种程 度上与热有关，如焊接、铸造、各种冷加工、各种热加工过程、高温环境中的热 辐射、通电线圈的发热等。 根据传热问题类型和便捷条件的不同，可将热传导相关问题根据与时间相关 性、线性与非线性、耦合和非耦合的关系进行不同的分类。 1. 与时间相关性分类 与时间无关的稳态传热（STEADY STATE）； 与时间相关的瞬态传热（TRANSIENT）； 2. 线性与非线性分类 材料参数和边界条件不随温度变化的线性热传导； 材料参数和边界条件对温度敏感的非线性传热（如相变潜热，辐射，强迫对流等）； 3. 耦合与非耦合分类 热传导非耦合分析（HEAT TRANSFER）； 温度场与变形相互作用的热-机耦合（COUPLED）； 温度场与流体运动相互作用的流-热耦合（FUILD-THERMAL）； 温度场、流场和结构位移场相互作用的流-热-固耦合（FLUID-THERMAL-SOLID）； 温度场与电场相互影响的焦耳生热（JOULE HEATING）； 热传导相关问题在定义上都是以上分类的组合，每个热传导换到相关问题都 是上述三种分类方法的交集，比如说：耦合+非线性+瞬态，不同的问题是上述三 种匪类的交叉组合。（注意：以上只是粗略分类，有些问题属于上述分类之外）。 温度场问题设计以上诸多方方面面，由此可见，热传导分析所设涉及的内容 是十分复杂的。 MARC 软件作为一个处理高度非线性问题的通用有限元分析软件，提供了广 泛的热传导分析功能，支持上述各类传热分析。 本章从热传导问题的基本方程和有限元分析的基本原理出发，着重介绍用 MARC/Mentat分析各类传热问题的理论、流程、方法和技巧，并给出了一些应用 算例。 Z.G Han USTB Hanxu361@ 1 Marc2005-温度场分析和热应力分析 2.热传导分析的有限元法 2.1 热传导问题的数学描述 在一般的三维问题中，对于体积为V，表面积为Γ的连续介质，瞬态温度场 场变量T在直角坐标中应满足的微分方程（根据能量守恒定律建立）是： ∂qi Q c ∂T （2-1） − + −ρ 0 ∂x ∂t i 其中T为温度（单位：K），Q为单位体积的热生成率（单位：W/ m3）,q 是 i 热流矢量的分量（单位：W/m2），ρ 为单位体积的质量密度（单位：Kg/m3），c 是比热（单位:J/(Kg*K)）,t表示时间。按Fourier定律，热流可用温度梯度表 示成： ∂T qi =−λij （2-2） ∂x j 其中λ （单位：W/(m*K)）是材料在指定空间方向上的热传导率张量分量。 ij 对各向同性材料，热传导率在各个方向上保持同意常数。 将式（2-2）代入式（2-1）中，整理可得区域 V 内所满足的热传导抛物线微 分方程： ∂ ∂T ∂T