椭圆的参数方程为高州第一中学.PPT

* * 第二讲 参数方程 圆锥曲线(椭圆)的参数方程 高州市第一中学 曾静 例1:以原点为圆心，分别以a、b(ab)为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作AN⊥Ox，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，求:当半径OA绕点O旋转时，点M的轨迹的参数方程。 A B o M N x y 解:设点M的坐标是(x,y),θ是以为Ox始边,OA为终边的正角,取θ为参数,那么 x=ON=|OA|cosθ y=NM=|OB|sinθ 即 这就是所求点M的轨迹的参数方程。 A B o M N x y )θ 习题组一 1、已知椭圆的参数方程为 点M在椭圆上，对应参数 ，点O为原点， 求直线OM的斜率。 (t为参数) 2、椭圆 (θ为参数)，若 ， 则椭圆上的点(0，-b)对应的θ=( ) D 例2、在椭圆 上求一点M，使点M到 直线x+2y-10=0的距离最小，并求出最小距离。 方法1： x y o 方法2： 设直线的平行直线组， 通过直线与椭圆的交 点和两平行线间的距 离来求解 利用参数方程来解决 (θ为参数) 椭圆的参数方程为