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PAGE \* MERGEFORMAT27 几何复习易错题 填空题 1．如果线段AB=5cm，BC=3cm，且A，B，C三点在同一条直线上，那么A，C两点之间的距离是　8cm或2cm　． 考点：两点间的距离。 专题：计算题；分类讨论。 分析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．当点C在AB之间时，AC=AB﹣BC；当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC． 解答：解：当点C在AB之间时，AC=AB﹣BC=5﹣3=2cm； 当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC=5+3=8cm．故填8或2． 点评：在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性．在今后解决类似的问题时，要防止漏解． 2．（2008?株洲）已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为　10或50　． 考点：比较线段的长短。 专题：分类讨论。 分析：画出图形后结合图形求解． 解答：解：（1）当C在线段AB延长线上时， ∵M、N分别为AB、BC的中点， ∴BM=AB=30，BN=BC=20； ∴MN=50． （2）当C在AB上时，同理可知BM=30，BN=20， ∴MN=10； 所以MN=50或10． 点评：本题考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；解答这类题目，应考虑周全，避免漏掉其中一种情况． 3．（2006?哈尔滨）已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm，E、F分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为　1或5　cm． 考点：比较线段的长短。 专题：分类讨论。 分析：根据题意，画出图形，此题分两种情况： （1）点O在点A和点B之间（如图①），则EF=OA+OB； （2）点O在点A和点B外（如图②），则EF=OB﹣OA． 解答：解：如图，（1）点O在点A和点B之间，如图①， 则EF=OA+OB=5cm； （2）点O在点A和点B外，如图②， 则EF=OB﹣OA=1cm． ∴线段EF的长度为1cm或5cm． 点评：此题考查线段中点的定义及线段长的求法．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键． 4．已知点B在直线AC上，线段AB=8cm，AC=18cm，p、Q分别是线段AB、AC的中点，则线段PQ=　13cm或5cm　． 考点：比较线段的长短。 专题：分类讨论。 分析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题． 解答：解：当点C在点A左侧时，AP=AC=9，AQ=AB=4， ∴PQ=AQ+AP=9+4=13cm． 当点C在点B右侧时，AP=AB=4cm，BC=AC﹣AB=10cm，AQ=，AC=9，PQ=AQ﹣AP=9﹣4=5cm． 故答案为13cm或5cm． ． 点评：在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性．在今后解决类似的问题时，要防止漏解． 5．若线段AB=10cm，在直线AB上有一个点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则AM=　3或7　cm． 考点：比较线段的长短。 专题：分类讨论。 分析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．同时利用中点性质转化线段之间的倍分关系． 解答：解： 当点C在AB中间时，如上图，AC=AB﹣BC=10﹣4=6，AM=AC=3cm， 当点C在AB的外部时，AC=AB+BC=10+4=14，AM=AC=7cm． 故答案为5或7cm． 点评：在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性．在今后解决类似的问题时，要防止漏解． 6．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=　6　cm． 考点：比较线段的长短。 专题：计算题。 分析：理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系进行解题． 解答：解：CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，AC=2CD=2×3=6cm． 故答案为6． 点评：灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点． 7．已知线段AB=9厘米，在直线AB上画线段BC，使它等于3厘米，则线段AC=　6厘米或12厘米　． 考点：比较线段的长短。 专题：计算题；分类讨论。 分析：由于点C的位置不确定，所以要分情况讨论： （1）当C在线段AB上时，AC=AB﹣BC； （2）当C在AB的延长线上时，AC=AB+BC． 解答： 解：（1）当C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=9﹣3=6（厘米）； （2）当C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=9+3=