初三数学中考冲刺.docVIP

实数 一、考点回顾 1、实数的分类 2、实数的运算 　　（1）有理数的运算定律在实数范围内都适用； 　　（2）在实数范围内进行运算的顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减．运算中有括号的，先算括号内的，同一级运算从左到右依次进行． 3、实数大小的比较 　　（1）正数大于零，负数小于零，两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的较小． 　　（2）作差法比较大小 　　设a，b是任意两个实数． 　　若a－b＞0，则a＞b；若a－b＝0，则a＝b；若a－b＜0，则a＜b． 4、数轴 　　数轴的三要素为原点、正方向和单位长度，数轴上的点与实数一一对应． 5、相反数、倒数、绝对值 　　①实数a、b互为相反数a＋b＝0； 　　②实数a、b互为倒数ab＝1； 　　③ 6、近似数、有效数字 　　对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字开始到最末一个数字止，都是这个近似数的有效数字． 7、数的平方与开方 　　①正数有两个平方根，负数没有平方根，0的平方根是0，正数的正的平方根叫做算术平方根； 　　②若b3＝a，则b叫a的立方根； 　　③ 二、考点精讲精练 例1、①光的速度大约是300 000 000米/秒，把300 000 000用科学记数法表示为__________；②某细小颗粒物的直径为0.000 0025m，用科学记数法表示为__________． 答案： 　　①3×108；②2.5×10－6 变式练习1： 　　用科学记数法表示下列各数： 　　1、567 000； 　　2、0.000 0205 答案：1、5.67×105；2、2.05×10－5 例2、用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（　　） 　　A．0.1（精确到0.1）　　　　B．0.05（精确到百分位） 　　C．0.05（精确到千分位）　　D．0.050（精确到0.001） 答案：C 变式练习2： 　　用四舍五入法把0.00205取近似值，结果保留两个有效数字为__________． 　　答案：0.0021 例3、计算． 答案：． 变式练习3： 　　计算：①； 　　　　　②． 答案：①原式＝ 　　　　　　＝3－1－4＋3 　　　　　　＝1； 　　　②原式＝ 　　　　　　＝3＋1－2－1 　　　　　　＝1． 例4、①的平方根为__________； 　　 ②－（－3）的相反数为__________． 答案：①；②－3 变式练习4： 　　①的平方根为__________． 　　②的倒数的相反数为__________． 答案： 　　①，的平方根为； 　　②2 例5、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为________． ? 解： 　　 变式练习5： 　　①写出一个比－3大的负无理数__________； 　　②已知m，n是两个连续的整数，且，则m＋n＝__________； 　　③在1，－3，，0，π中，最小的数为__________． 答案：①；②11；③－3 例6、已知α为锐角，且，计算的值． 答案： 　　， 　　∴α＋15°＝60°，∴α＝45°， 　　． 变式练习6： 　　已知α为锐角，且，求的值． 答案： 　　， 　　， 　　∵α为锐角，∴α＝30°， 　　. 备考模拟 一、选择题 1、的倒数为（　） A．　　　　　B．3 C．－3　　　　 D． 2、计算2－2的结果为（　） A．　　　　　B． C． 　　　 D．4 3、12的负的平方根介于（　） A．－2与－1之间　　　B．－3与－2之间 C．－4与－3之间　　　D．－5与－4之间 4、已知，则（　） A．5＜m＜6　　　　 B．4＜m＜5 C．－5＜m＜－4　　　 D．－6＜m＜－5 5、已知实数x，y满足，则x－y＝（　） A．－3　　　　　 B．3 C．－1　　　　　 D．1 6、下列各数中，无理数为（　） A．　　　　　　 B．0 C．0.202002　　　　　D． 7、的平方根为（　） A．4　　　　　 B．2 C．±4　　　 D．±2 8、下列式子中结果是负数的是（　） A．－（－3）　　　　 B．－|－3| C．－（－3）3　　　　　D．3－2 二、填空题 9、计算＝__________． 10、的倒数为__________． 11、化简＝__________． 12、|－2|的相反数为__________． 13、把1370536用科学记数法表示出来且保留三个有效数字为__________． 14、0科学记数法表示为__________． 15、若m是2的算术平方根，则__________． 三、计算题 16、； 17、； 18、； 1