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量 子 力 学 量子力学的基本结构 教材第1章P1～24 § 1.0前言 § 1.1实验结果的回顾 § 1.2状态和力学量 § 1.3 Schr?dinger方程 § 1.4量子力学的基本假定 § 1.0前言 一、关于量子力学 量子力学的创立是二十世纪物理学发展的一个重要里程碑，它为人类认识微观世界开辟了道路。量子力学是研究原子、分子、凝聚态物质以及原子核的结构和性质的理论基础，在生物、信息、激光、自动化、能源和新材料等方面的研究和开发中，发挥着越来越重要的作用。 1925年，德国物理学家Heisenberg放弃了电子轨道等经典概念，用实验上可以观测到的光谱线的频率和强度来描述原子过程，奠定了量子力学的一种形式—矩阵力学的基础。 1926年，奥地利物理学家Schr?dinger提出了非相对论粒子的波函数在势场中演化规律的方程—Schr?dinger方程，由此方程出发的量子力学称为波动力学。矩阵力学和波动力学是等价的，前者偏重于物质的粒子性，后者则偏重于物质的波动性，它们是量子力学的两种不同描述方式。 同年，英国物理学家Dirac提出了电子的相对论性运动方程—Dirac方程，统一了量子论和相对论，奠定了相对论量子力学的基础。 Heisenberg因“量子力学的创立”获1932年Nobel物理学奖；Schr?dinger和Dirac因“原子理论的新形式”获1933年Nobel物理学奖。 本课程只涉及非相对论粒子，重点介绍波动力学：用Schr?dinger方程描述粒子的运动，对于粒子所辐射和吸收的光子，则按经典电磁场处理。 二、关于教材 教材选用曾谨言著《量子力学教程》，对教材的使用作以下说明： 1．因为面向修完近代物理的同学，所以近代物理学过的内容，例如量子力学的实验基础、简单的一维定态问题的求解等，本课略讲或不讲。但这些内容并非不重要。 2．教材的第6章的§6.1（电磁场中荷电粒子的运动）和§6.3（Landau能级）不讲。§6.2（正常Zeeman效应）放在课程的第7章（自旋和角动量的加法）讲。 3．教材第7章（量子力学的矩阵形式与表象变换）提前讲。这是因为讲完算符后紧接着讲矩阵表示有利于对算符的理解，也是为了尽早地引入Dirac符号。Dirac符号是Dirac独出心裁地创造出的一套表示态矢量的符号，使量子力学的理论描述和公式推导简捷明快，已经成为量子物理的通用语言，因此要求熟练使用。 4．教材第9章的§9.1（谐振子的Schr?dinger因式分解法）放在课程的§4.4（谐振子占有数表象）讲，§9.2（角动量的本征值与本征态）和§9.3（两个角动量的耦合）则放在课程的第7章（自旋和角动量的加法）讲。讲法与教材有些不同。 5．教材的第12章（其他近似方法）中的§12.2（分子结构）不讲。其他内容则放在课程的第8章（定态 问题近似方法）中讲。 三、教学要求 1．承认有一定难度 量子力学的理论基础独立于经典力学，同我们的日常感受格格不入。对于生活在宏观世界又比较熟悉经典力学的人们来说，学习量子力学确有一定难度。初学者往往试图用经典物理学去理解量子力学，这将使学习陷入困境。 物理学是基于实验事实的信仰，对于量子力学来说尤其是这样。量子力学包括五个（有的作者认为是四个）基本假定或公设，相信这些基本假定并自觉应用它们去分析和解决问题，是入门的第一步。合理的假定总是有些道理可讲的，但它不能由更基本的假定或理论推导出来，其正确性只能用实验来检验。 2．做好预习 强烈建议做好预习，带着问题来上课，课下要及时复习，否则你会觉得被动。 ３．动脑、动笔。 按时上课，认真做笔记．要养成善于思考的习惯，重要的公式课下要认真推导。 ４．认真完成并按时交作业 对于理解课程内容和培养研究能力来说，认真完成作业是最基本的要求。 ５．学习过程中应注意的几个问题： （１）要正确地接受和理解量子力学的基本原理（假设）．作为一种假设，它的正确性只能靠实践来检验，而不能从什么更根本的假定来证明它． 正确地把握图象的概念． 物理科学的主要目的并不是提供图象，而是要以公式表达那些支配现象的规律，并利用这些规律去发现新的现象． 处理好物理问题与数学基础的关系． 物理思想要明确（动脑），数学能力要加强（动笔）． 1 § 1.0前言