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变形观测成果整理与分析The Analysis of the Deformation Observation Data 变形观测成果整理流程 变形值计算的一般过程 平差过程 平差过程 变形几何分析 变形观测成果表 变形过程线 变形过程线 变形分布图 变形分布图 变形物理解释 变形物理解释 回归分析的基本原理 回归分析 回归分析 回归分析 回归分析 回归分析 变形预测 * 1．检核各项原始数据，剔除人为原因造成的错误。人工观测数据一般采取两人对算进行比较，自动观测数据可以抽取部分数据采用不同方法观测进行比较。有条件的情况下，尽可能增加多余观测或多种方法观测以保证观测数据的可靠性。 2 ．理论上，变行体的变形场是惟一的客观存在。由于观测误差和模型误差的存在，无法获取客观存在的变形场。因此，在外业数据采集过程中，在内业数据处理和变形分析中，均应采用合适的方法和程序排除误差干扰，以便获取客观变形场的最佳描述。 (1)采取一定的物理方法或数学模型消除系统误差的影响，获得仅包含偶然误差的观测值空间向量。如采取一定的观测程序和方法消除仪器的误差，将系统误差作为未知参数进行解算等。 (2)对观测值进行自由网平差，解算未知量。 (3)采用统计检验或其他方法进行点位的稳定性分析，获得每一期的稳定点和变形点集合。 (4)各期稳定点集合的交集，作为各期共同的稳定点集合，在原近似值系统下，以共同的稳定点集合作为拟稳基准进行拟稳平差，求得全部网点在各期观测时的点位坐标值。 (5)计算各监测点点位的周期变形值和累积变形值。 1．变形观测成果表 2．变形过程线 3．变形分布图 时间轴 变形过程曲线 时间 荷载增加 沉降曲线 位移轴 高度轴 不同时间不同高度偏移值 沉降量增大 统计分析法是通过分析所观测的变形和外因之间的相关性，来建立荷载—变形之间关系的数学模型，由于它利用过去的变形观测数据，因此具有“后验”的性质。统计分析法的主要模型是回归分析。 确定函数法是利用变形体的物理性质，材料的力学性质以及应力—应变间的关系来建立变形的预报模型，它不需要用到过去的观测资料，因而有“先验”的性质。确定函数法以有限元分析法为主。 混合模型法对那些与应变量关系比较明确的因变量，采用有限元法的计算值，而对于另一些与应变量关系不密切或采用相应的物理理论计算难以确定它们之间函数关系的因变量，则仍采用统计模式，然后与实际值进行拟合，建立模型。 变量之间的关系分为两类，一类是变量之间存在着完全确定的函数关系，称为函数相关；另一类是变量之间存在统计上相关，称为统计相关，即既存在一定的制约关系，又不能由一个（或几个）变量精确地求出另一个变量的值来。使用统计方法研究变量之间统计相关的规律就是回归分析，它利用建立的经验公式处理连续型随机变量之间的相关关系。 一元线性回归：处理两个变量之间关系的回归分析称一元回归分析，当两个变量之间的关系为线性时则称一元线性回归分析，这是回归分析中最简单的情况。 yi = a + b·xi+vi 多元线性回归问题：解决一个变量与多个变量之间的线性相关问题。 实际工作中多元线性回归的中心问题是：确定影响因变量的因子及它们之间的关系，运用最小二乘原理求回归方程中回归系数的估值。 对于第一个问题，主要运用专业的知识来确定，然后利用统计检验的方法对因子的显著性进行检验，以使回归方程中只保留影响显著的因子，剔除影响不显著的因子。 第二个问题：利用最小二乘法由观测资料计算回归系数的估值，实际上就是测量中的间接平差问题。 逐步回归的基本思想是在众多的自变量中，根据这些自变量对回归方程影响程度的大小，逐次地选入到回归方程中，在这个过程中，先前被选入回归方程的变量，有些由于其后新引入的变量而失去了重要性，这时就应从回归方程中将它们淘汰掉。持续上述过程，直到回归方程中不在有可淘汰的变量，也没有再可引入的变量为止，最后所得的结果就是选定的回归方程。 假设P有个自变量 ，n是观测值的个数，因变量的观测值、观测值的均值及回归值分别用符号 表示。 总离差平方和，表示观测值与均值之差的平方和，它反映了数据总的波动情况： 回归平方和，表示回归值与平均值之差的平方和，它反映了影响因素对因变量线性关系的密切程度： 残差平方和，表示观测值与回归值之差的平方和，它反映了观测值的离散程度： *