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江西省 六校高三联考 数 学 试 题（文） 命题：黎川一中 李 霓 黎耀能 审题：上栗中学高三备课组 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合U＝R，集合M＝{y|y＝2|x|，x∈R},集合N＝{x|y＝lg（3－x）},则（CuM）∩N＝ A．{t|t≥3} B．{t|t1} C．{t|1≤t3} D．的图象，只要将函数的图象作下列平移得到（ ） A．向左平移个单位　　　B．向右平移个单位 C．向左平移个单位　　　D．向右平移个单位 4. 若实数满足，则y关于x的函数的图象形状大致是 （ ） 5．若且=，则等于 （ ） （A） （B）或 （C） （D） 6．曲线处的切线在y轴上的截距为 （ 　 ） A．－1 B．－3 C．1 D．3 7． 已知实数满足：，则的最大值为 （ ） A．18 B．19 C．20 D．21 8．已知非零向量与满足，则（ ） A．三边均不等的三角形 B．直角三角形 C．等腰非等边三角形 D．等边三角形 9. 显示屏有一排7个小孔，每个小孔可显示0或1，若每次显示其中3个孔，但相邻的两个孔不能同时显示，则该显示屏能显示信号的种数共有 （ ） A．10 B．48 C．60 D．80 10．如右图，在棱长为的正方体中， 、是对角线上的点，若， 则三棱锥的体积为 （ ） A． B． C． D．不确定 11. 下列三图中的多边形均为正多边形，M、N是所在边上的中点，双曲线均以图中的F1、F2为焦点，设图①、②、③中的双曲线的离心率分别为e1，e2，e3，则e1＞e2＞e3 B． e1＜e2＜e3 e1＝e＜e D．e1＝e＞e 12．已知定义域为R的函数满足当时, 单调递增,如果,且,则的值（ 　 ） A.恒小于0 B.恒大于0 C.可能为0 D.可正可负 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案填写在题中横线上. 13．在等比数列中，为其前项和，若则的值为 ______________ 14. 若则= . 15．已知圆C：过P（-2，1）可作两条直线与圆C相切，则的取值范围是 　　 ． 16．如图所示，设四面体ABCD各棱长相等，E、F分别为AC、AD的中点，那么△BEF在该四面体的面上的射影可能是 （把可能的图的序号都填上）. 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 已知向量. （1）求的值； （2）若，且求的值. 18．（本小题满分12分） 下表为某班学生英语及数学成绩的分布，学生有50人，成绩分为1~5个档次.例如，表中所示英语成绩为4分且数学成绩为2分的学生有5人.将全班同学的姓名卡片混放在一起，任取一张，拥有该卡片的学生的英语成绩为，数学成绩为，设为随机变量（注：没有相同姓名的学生）. Y X 数 学 5 4 3 2 1 英 语 5 1 3 1 0 1 4 1 0 7 5 1 3 2 1 0 9 3 2 1 b 6 0 a 1 0 0 1 1 3 （1）分别求的概率，及且的概率； （2）求的概率. 19．（本小题满分12分） 如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，点在棱上， （1）若，求证：直线平面； （2）请确定点D的位置，使二面角的平面角的正切值为2. 20．（本小题满分12分） 设数列的前项和为，满足. （1）求； （2）求数列的通项公式. 21．（本小题满分12分） 已知函数. （1）若函数的图像上有与x轴平行的切线，求a的取值范围； （2）若，①求函数的单调增区间； ②证明：对任意的、，不等式恒成立. 22．（本小题满分14分）已知F1、F2是椭圆=1的两个焦点，O为坐标原点，⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线l：y=kx+b（k