2、鲁宾斯基另一个分析方法.ppt

肯戴尔：鲁宾斯基关于液柱压力不能导致钻柱弯曲的分析方法韩志勇2007.10.10 鲁宾斯基的力学分析 这是肯戴尔（H. A. Kendall）在1987年的一篇论文中介绍的。据肯戴尔讲，这个分析方法是鲁宾斯基先生1960年4月在美国得克萨斯大学的一次报告中提出来的。 我们来看看， A. Lubinski先生是如何证明液柱压力不可能导致钻柱弯曲的。 鲁宾斯基的力学分析 垂直杆柱悬吊于空气中，只有重力在作用，钻柱不可能发生屈曲。 弯曲杆柱悬吊于空气中，在重力的作用下将趋向于被拉直。 鲁宾斯基的力学分析 垂直杆柱悬吊于液体中，除了重力作用以外，还有液柱压力的作用。 作用于侧壁上的液压力互相平衡，不会影响杆柱弯曲。 作用于杆柱底面上的液压力G,乃是轴向力。 鲁宾斯基的力学分析 假如液压力G能够使杆柱发生屈曲。则表明杆柱已经处在失稳状态。此时，给杆柱一个微小的横向干扰力，就会屈曲，而且屈曲应该是稳定的，干扰力去掉后，仍保持屈曲。 我们分析一下，此时的屈曲是不是稳定的。 我们将发生屈曲的这段钻柱分离出来，进行分析。看看会出现什么样的后果呢？ 鲁宾斯基的力学分析（认为分离体完全浸没在液体中） 鲁宾斯基的力学分析 我们将发生屈曲的这段钻柱分离出来，进行分析。 发生屈曲之后，作用于管柱侧壁上的液压力不再平衡。由于弯曲凸侧的液压力要大于弯曲凹侧的液压力，合力为H。 作用于底面上的液压力G仍然存在，但方向有些变化。 对O点求矩： 但是，H不易计算，所以无法继续分析。 鲁宾斯基的力学分析 换一个思路，用阿基米德原理来求解。 G,H和I的作用效果，与B的作用效果相同。所以： 浮重WB总是大于零，所以总有使杆柱伸直的趋势。 问题：鲁宾斯基的这个分析方法存在什么问题？能否正确解释液柱压力对管柱屈曲的作用？ 鲁宾斯基的力学分析 鲁宾斯基分析方法的存在问题： 作用与AA断面上的液压力I，是无中生有。这个AA断面上实际上并没有液压力作用。 鲁宾斯基的力学分析 鲁宾斯基分析方法的存在问题： 1. 作用与AA断面上的液压力I，是无中生有。这个AA断面上实际上并没有液压力作用。 2. 鲁宾斯基得出的结论认为： 只要WB0，杆柱就不会发生弯曲； 当WB减小时，伸直力矩将减小； 当WB=0时，伸直力矩将等于零；非常小的外力矩都可能导致杆柱弯曲； 当WB0时，液柱压力将会使杆柱发生弯曲； 浮力使杆柱的浮重减小，效果是使杆柱刚度减小。 3. 这样的结论将导致“鲁宾斯基悖论”。 “鲁宾斯基悖论” 鲁宾斯基先生推导了钻柱开始发生屈曲的临界钻压计算公式：开始发生屈曲的临界长度： m是钻柱的一个无因此单位长度，用下式计算： 式中，E——钻柱材料的杨氏模量(弹性模量)； Jz——钻柱界面的轴惯性矩； qm——钻柱在钻井液中的线重； “鲁宾斯基悖论” 开始发生屈曲的临界钻压可表示为： 结论：临界钻压随着钻柱线浮重而变化。 随着钻柱线浮重的减小，临界钻压将减小。 似乎是钻柱线浮重的减小会使钻柱的刚度减小了。 当钻柱线浮重等于零时，临界钻压将等于零。也就是说，非常非常小的钻压就可以使钻柱发生屈曲。 “鲁宾斯基悖论” 进一步推导： 可以得出结论： 当钻井液密度大于钻柱钢材密度时，临界钻压将为负值，不加任何钻压，钻井液压力就将导致钻柱发生屈曲。 “鲁宾斯基悖论”悖在哪里？ 这个推导似乎是合乎逻辑的。但是实际上，当钻柱线浮重减小时，钻柱的一个无因此单位长度在增大，发生屈曲时的临界长度在增大，当然临界压力会减小。当钻柱线浮重减小到零时，发生屈曲时的临界长度将是无限大，即无限长。在这样的情况下，临界压力当然接近于零了。越过临界长度概念，直接谈论临界钻压，将导致“悖论”。 但即使这个时刻，导致屈曲的临界压力，仍然需要外来的机械压力完成，而液柱压力不能充当机械压力。 但是实际上，钻柱不可能无限长。钻柱的实际长度是很有限的，所以实际刚度不可能减小。如果临界长度超过实际长度，就失去了公式推导的条件。对于有限长度的钻柱来说，临界钻压永远不可能等于零。 “鲁宾斯基悖论”悖在哪里？ 例证：沉没于10000米深的海底的1000米长的钻杆，在轴向并没有重力作用，可以看成是浮重等于零的钻柱。但是在海水压力作用下，是永远不可能发生弯曲的。 以下内容是韩志勇对鲁宾斯基的方法的改进 鲁宾斯基的力学分析 重力W的作用仍然趋向于是弯曲杆柱变直。但是，两个液压力G和H的作用，可能使杆柱保持弯曲。最终的效果，无法直觉判断。 如何判别最后的效果？ 鲁宾斯基的力学分析 假设屈曲是稳定的，则会有： 作用于分离体上的所有力之和将等于零，即： 或： 所有力对某点(例如，断面中心点O)的力矩之和将等于零，即：