2011函数的零点.pptVIP

新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞 执教者：秦亚玲 2011年11月 星期三 * * 学习目标 (1)理解函数零点的概念，领会函数零点与相应方程根的关系， (2)掌握零点存在的判定条件． 知识回顾 问题1： 求出表中函数图象与x轴交点的坐标及对应方程的根。 结论：函数图象与x轴交点的横坐标 对应方程的实数根 一般地，我们把使f(x)=0的实数x叫做函数 y=f(x)的零点。 注意： 零点指的是一个实数。 1.函数零点的定义： 新课讲解 方程 有实数根 函数 的图像与x轴有交点 结论: 零点就是方程f(x)=0的实数根. 也就是函数图象与x轴交点的横坐标. 注意：等价关系 函数 有零点 感悟概念： 求出表中函数的零点。 结论：函数图象与x轴的交点的横坐标 对应方程的实数根 零点 镜头一： 零点存在性的探索 镜头二： 零点存在性的探索 A B 当点A、B与x轴有怎样的位置关系时，AB间的一段连续不断的函数图象与x轴一定会有交点？ A B 如何用数学符号（式子）来表示？ 2.零点的存在性定理： 1.至少有一个零点. 2.条件不能改成开区间（a,b) 问题：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上有零点,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内一定满足f(a)·f(b)0吗？ y x o a b x a b o y b a 函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是一条不间断的曲线： （1） f(a)·f(b)0 函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点； （2）函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点f(a)·f(b)0。 例题讲解 例题讲解 解法二：求根公式法； 解法一：零点存在性定理法； 变题1： * *