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* 光学信息处理 全息照相 一、光学图象的傅里叶频谱分析 在光学信息处理中，光学系统所传递和处理的信息是随空间变化的函数。 一幅图象是一种光的强度和颜色按空间的分布，这种分布的特征可用空间频率表明。把图象看作是由各种方向、各种间距的线条组成。 （1）4f 系统 用透镜组合实现傅里叶变换的图象处理系统 物平面 焦平面 象平面 L1 L2 f f f f 若物是一组等间距的线条，d = 2b，则在焦平面上的衍射光强分布符合光栅衍射条件的，是中间亮、两边暗的一排亮点。 通过焦平面上的点再经过透镜 L2 会聚干涉，在象平面上成象。 A 若挡住焦平面上的亮点，在象平面上出现消除了光栅线条的图形。 B 若只让焦平面上的亮点透过，在象平面上出现清洁的光栅图形，其它图形滤掉。 （2）空间频谱（spatial frequency spectrum） 简谐振动是最简单的周期性运动，几个简谐运动可合成一个较复杂的周期性运动。 傅里叶分析：已知一周期性运动，求组成它的各个简谐运动频率及相应振幅的方法。 所得的频率及相应振幅的集合为该周期性运动的频谱。频谱取一系列分立的值。 d = 2b 的光栅的透射率T 是一空间周期为d的函数，与空间位置 x 有确定的关系。 { 0 其他 展开为傅里叶级数 空间频率：单位长度内变化的次数。 时间频率只有一维，为正；空间频率有三维，可正可负。 表示一个周期为d 的黑白光栅可看成由频率v0= 1/d 及 3v0 5v0 … 许多正弦光栅（强度按正弦分布）组成。 令 w/w0=K 振幅 1/2 1/π 1/3π 1/5π -1/π -1/3π -1/5π ω0 5ω0 -ω0 3ω0 -3ω0 -5ω0 ω 功率 1/4 （1/π）2 （1/3π）2 （1/5π）2 ω0 5ω0 -ω0 3ω0 -3ω0 -5ω0 ω （1/π）2 （1/3π）2 （1/5π）2 振 幅 频 谱 功 率 频 谱 以一束单色平行光照射光栅，在其后的透镜焦平面上得到的光强分布与该光栅本身的透射函数的傅里叶功率谱相同。 在焦面上的亮点代表直流成分，每一对亮点代表光栅的一个空间频率。 （3）图象T（x，y）的夫琅禾费衍射 复杂图象的T（x，y）可展开为傅里叶积分 根据惠更斯-菲涅耳原理 Q与O点到P点的光程差 衍射光的方向余弦为αβγ U（Q）= { T（x，y） 0 图象外 图象内 u 、v 分别为图象T（x，y）在x 和 y方向上的空间频率。 用单色光照射透镜前焦平面的图象（物函数），可在透镜后焦平面上得到该图象的傅里叶频谱；后焦面上的衍射光强代表了物函数的功率谱。 （4）阿贝成象原理 通过衍射屏的光发生夫琅禾费衍射，在透镜后焦平面上得到傅里叶频谱；频谱图上各发光点发出的球面波在象平面上相干叠加而形成象。第一部是信息分解，第二部是信息合成。 二、光学图象处理 4f 系统是对物平面上的图形连续进行两次傅里叶变换。从傅里叶变换的性质可知，一函数进行两次傅里叶变换后，其函数的性质不变，但自变量改变符号，所以经 4f 系统得到的是倒象。 在频谱面（透镜的后焦面）上放一遮光屏，它只允许某些空间频率的光信号通过，得到的象中只含有和透过的空间频率相应的光信息，可改变象的质量。 放在频谱面上的遮光屏实际上起了选频的作用，为空间滤波器。空间滤波器是光学信息处理的一种基本方式。 若遮光屏只在中央有个圆孔，，则它能允许低频信息通过，为低通滤波器。 若遮光屏只是一个较小的不透光圆屏，则高频的光信号从周围通过，为高通滤波器。 空间滤波（spatial filtering） θ调制（ θ modulation） 用白光照射物体，在输出平面上得到彩色图象，这种彩色图象是对不同角度θ的光栅产生的光学信息选择的结果。又称分光调制。 花 白 底 白 叶 白 蓝 绿 红 蓝 绿 红 蓝 绿 红 0 级 1 级 光缝 x 花 花 底 底 叶 叶 红 绿 蓝 蓝 绿 红 红 绿 蓝 蓝 绿 红 红 绿 蓝 蓝 绿 红 白 θ 调 制 图象比较 在频谱面上放一照相底片，以单色光照明，摄得频谱的负片。把负片放在原来频谱的位置，象平面为一片黑暗。以此为标准，来判断两图象是否相同。 * * * * *