5.4 不等式的解法.pptVIP

公共场所 讲究卫生 爱护公物 敏于思，慎于行 指数、对数不等式的解法 你知道吗？ 1.如何解以下几种无理不等式？ 2.函数 和 的单调性.(a0,且a≠1) 3.指数和对数运算的性质及法则. 你知道吗？ 指数的性质： 指数的运算法则： 你知道吗？ 请注意记忆 学习目标： 初级目标：掌握可化为 及 可化为 （a0，a≠1)型的不等式的解法； 中级目标：掌握 可化为 及 型的不等式的解法； 高级目标：初步掌握综合有根式、指数、对数的不等式的解法；用分类讨论思想解指数、对数不等式；（依时间而定） 怎么解? 例1:解不等式 解不等式 怎么解? 初级目标小结： 不同底，化同底； 利用函数单调性； 注意真数大于零。 初级目标小结： 想一想，怎么解？ 所以原不等式的解集为： 所以原不等式的解集为： 想一想，你能不能解出来？ 例4:解不等式： 想一想，你能不能解出来？ 例4:解不等式： 解：原不等式等价于： 转下页 中级目标小结 练一练 解不等式 练一练 解不等式 上个台阶 例5:解关于x的不等式： 练习 解不等式： 本节小结 本节小结 综合有根式、指数、对数的不等式一般是先化为 思考题 1.解关于x的不等式 （a0,且a≠1) 2.解关于x的不等式 （a0,且a≠1) 3.解不等式 （a0,且a≠1) 作业题 1.习题十六(P29-P30)第8题. 再见 （a0,且a≠1) 解: 原不等式等价于: 或 即: 或 ∴ 或 ∴ ∴ 当0a1时，原不等式的解区间为 即: 当a1时，原不等式的解区间为 其中 a 为常数，a0,且 a≠1. 注意:真数大于0.及等价(同解)变形 利用函数单调性 换元法 思路:化无理为有理；化指数、对数不等式为整式不等式（组）. 及 然后求解 若有字母系数，先化为以上两种不等式，然后再讨论。 目标 补充例题 练习 小结 作业 复习 思考题 * 5.4 不等式的解法 go go go go 可同解变形为 以上不等式组中的 去掉后和原不等式是否同解? 可同解变形为 以上不等式组中的 去掉后和原不等式是否同解? 可同解变形为 或 按g(x)分类 以上不等式组中的 去掉后和原不等式是否同解? 零和负数没有对数 对数的性质： 对数的运算法则： 以上公式中,底数大于0,且不为1,分母不为0. n的取值应使底数大于0，且不等于1； 真数大于0。 或 解:原不等式可化为 (1) 因为以2为底的指数函数单调递增,所以(1)式成立当且仅当 整理得: 解这个不等式得: 原不等式的解集是 例2:解不等式 通过取交集，得原不等式的 解集为 或 解：原不等式等价于不等式组 解之得 数轴 例2： 或 通过取交集，得原不等式的 解集为 解：原不等式等价于不等式组 解之得 返回 例2： 或 0 -2 7 -1 4 -5 1 x 及 的不等式的解法 可化为: 及 的不等式的解法 可化为: 当 时， 当 时， 当 时， 当 时， 例3：解不等式 解法1 解法2 解法1：原不等式可化为： 令 得: 解得 或 (舍去) 故 得 化简得： 解法2：原不等式可化为： 令 得: 解得 或 (舍去) 故 得 ∴ 哪一种好?为什么？ 公式 或 返回 等价吗？ 例4: ∴ 或 或 或