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2013届高考数学二轮突破知精讲精练专题1第3讲 定积分、导数及应用
第3讲 定积分、导数及应用 1.曲线y＝x3－2x＋4在点(1,3)处的切线的倾斜角为 A．30° B．45° C．60° D．120° 反思备忘： 2.曲线C：y＝x2＋lnx＋上斜率最小的一条切线与圆x2＋y2＝1的位置关系为 A．相切 B．相交但不过圆心 C．相交且过圆心 D．相离 反思备忘： 3.若函数f(x)的导函数f′(x)＝x2－4x＋3，则使得函数f(x－1)单调递减的一个充分不必要条件是x A．(0,1) B．[0,2] C．(2,3) D．(2,4) 反思备忘： 4.(2012·山东)设a＞0，若曲线y＝与直线x＝a，y＝0所围成封闭图形的面积为a2，则a＝____________. 反思备忘： 5.(2012·广东)曲线y＝x3－x＋3在点(1,3)处的切线方程为______________． 反思备忘： 6.设函数f(x)＝xm＋ax的导函数f′(x)＝2x＋1，则数列{}(nN*)的前n项和为________． 反思备忘： 7.(2012·辽宁)设f(x)＝ln(x＋1)＋＋ax＋b(a，bR，a，b为常数)，曲线y＝f(x)与直线y＝x在(0,0)点相切． (1)求a，b的值． (2)证明：当0＜x＜2时，f(x)＜. 反思备忘： 8.已知函数f(x)＝x2＋lnx－ax(aR)． (1)若a＝3，求函数f(x)的单调减区间； (2)若函数f(x)在(0,1)上为增函数，求实数a的取值范围； (3)在(2)的结论下，设g(x)＝e2x＋|ex－a|，x[0，ln3]，求函数g(x)的最小值． 反思备忘：
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