(10舟山)2011年中考解答题训练1.docVIP

2011年中考解答题训练1 （10浙江舟山）1.（本题满分6分）先化简，然后从，1，-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值． （10浙江舟山）2.（本题满分6分）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶∶2，知此次调查中捐1元和元的人数共人． （1）他们一共抽查了多少人？这组数据的众数、中位数各是多少？ （2）？ （3）若该校共有0名学生，请 第2题（图1） （图2） （10浙江舟山）3．（本题满分6分）如图, 在中, 是边上的一点, 是的中点, 过点作的平行线交的延长线于点, 且, 连接. (1) 求证: 是的中点; (2) 如果, 试判断四边形的形状, 并证明你的结论. （10浙江舟山）4.（本题满分8分）有三张卡片（背面完全相同）分别写有，-2，3，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张． （1）小军抽取的卡片是的概率是 ；两人抽取的卡片都是3的概率是 ． （2）李刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明． （10浙江舟山）5．（本题满分8分）如图，Rt △OAC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，OC=，∠CAO＝30o．将Rt △OAC折叠，使OC边落在AC边上，点O与点D重合，折痕为CE. （1）求折痕CE所在直线的解析式； （2）求点D的坐标； （10浙江舟山）6.（本题满分10分）如图所示，AB是直径，OD⊥弦BC于点F， 且交于点E，且∠AEC=∠ODB． （1）判断直线BD和的位置关系，并给出证明； （2）当AB=10，BC=8时，求的面积． （10浙江舟山）7.（本题满分10分）某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元． （1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ （2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？ （3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？ （10浙江舟山）8. （本题满分12分）如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E为CD边中点，点P从点A开始沿AC方向以每秒cm的速度运动，同时，点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动，当点P到达点C时，P，Q同时停止运动，设运动的时间为x秒 （1）当点P在线段AO上运动时. ①请用含x的代数式表示OP的长度； ②若记四边形PBEQ的面积为y，求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）显然，当x=0时，四边形PBEQ即梯形ABED，请问，当P在线段AC的其他位置时，以P，B，E，Q为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x的值；若不能，请说明理由. 三、解答题（共8小题，计66分，解答应写出过程） 17.（本题满分6分）解：= …… 4分 当 x=时 …………………… 1分 ， 原式=2 ………………1分 18、（本题满分6分） （1）人众数中位数（2）（3） (1) 因为, 又是的中点, 所以可以证明, 所以有, 又, 所以可得是的中点; ………3分 (2) 四边形应该是矩形. 因为, 是的中点, 所以, 而四边形是平行四边形, 所以四边形是矩形. ……………3分 20.（本题满分8分） 解：(1) ………………………2分 (2)由表可以看出：出现有理数的次数为5次， 出现无理数的次数为4次，所以小军获胜的概率为5/9＞小明的4/9。 此游戏规则对小军有利。…………………6分 21．（本题满分8分） 解：（1） CE：；……………4分 （2） ；………………………4分 22.（本题满分10分）（1）直线和相切．……………………1分 证明： ∵，，∴． ∵，∴．∴． 即．∴直线和相切．……………………………………4分 （2）连接．∵AB是直径，∴． 在中，，∴． ∵直径，∴OB=5 BC=8. ∵ OF ∴ BF=4 OF=