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光电信息_第4章1电子技术(控制举例)
电子控制技术 电子控制技术 第4章-举例 第4章-举例 汽车运动控制系统的设计 1.问题的提出 对于图示的汽车运动控制系统, 如果忽略车轮的转动惯 量,假定汽车受到的摩 擦力大小与速度成正 比,方向与汽车运动方 向相反,则该系统可以 简化成简单的质量阻尼 系统。 问题的提出2 根据牛顿运动定理,该系 统的数学模型表示为: 式中:y为汽车的速度;u 为汽车的驱动力。 问题的提出3 设m=1000kg,b=50Ns/m,u=500N。 当汽车的驱动力为500 N时,汽车将在5s内达 到10 m/s的最大速度。由于该系统为简单的 运动控制系统,因此,将系统设计成10%的 最大超调量和2%的稳态误差是可以接受的。 即系统的设计性能指标为:上升时间tr<5s, 最大超调量Mp<10%,稳态误差<2%。 2模型的MATLAB描述 为了求得式(1)的系统传递函数,对式进行 Laplace变换。设系统的初始条件为零,则 动态系统的Laplace变换式为: msV s ( bV) s ( U) s ( ) + Y (s ) V (s ) 模型的MATLAB描述2 既然系统输出是汽车的运动速度,用Y(s) 替代 V(s) ,得到: msY s ( bY) s ( U) s ( ) + 该系统的传递函数为: Y (s ) 1 U s ms (b ) + 模型的MATLAB描述3 Y (s ) 1 U s ms (b ) + 相应的程序代码为: m=1000; b=50; u=500; Num=[1]; den=[m, b]; 观察改系统的开环阶跃相应: step(u*num, den) 模型的MATLAB实验图1 3.PID控制器设计 PID控制器的传递函数为: K s K s K 2 K I +D p
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