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第八章整式 第一节 单项式 学习目标 了解单项式的概念，掌握单项式系数、次数的概念，会求单项式的系数、次数。 n只青蛙，____张嘴 ，____只眼睛 ____条腿 ，扑通____声跳下水。 用字母表示数 n 2n 4n n ___只青蛙，____张嘴 ，____ 只眼睛，____条腿 ，扑通____声跳下水。 1 2 4 1 1 列车的行驶速度是100千米/时，根据速度、时间和路程之间的关系： 路程=速度X时间， 2小时行驶的路程是 （千米）， 3小时行驶的路程是 （千米）， t小时行驶和路程是 （千米）。 在上式中，我们用字母t来表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程。 100X2=200 100X3=300 100Xt=100t 注意： 在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“?”或省略不写。 如：a×100可以写成100?a或100a， a×b可以写成a ?b或ab 。 用含有字母的式子填空： 5.棱长为a的正方体的表面积为 ,体积为 。 1.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是 元。 3.全校学生总数是m,其中女生占总数的48﹪，则女生人数是 . 2. 一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的 路程为 千米. 4.数n的相反数是 . 6a2 a3 2.5X 48%m vt -n 6a2 a3 2.5x vt － n 数字 字母 v× t －1×n 它们有什么共同特征？ 1、单项式概念： 通过特征的描述，概括单项式的概念：单项式即由 的乘积组成的代数式称为单项式。补充，单独一个 或一个 也是单项式。例如：a ，5。 数或字母 数 字母 1× a3 2.5×x 2 判断下列各代数式哪些是单项式？ (1) ；x+1 (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。 (8)0 是 是 是 是 是 是 是 不是 所有字母的指数的和称为单项式的次数 单项式中的数字因数称为单项式的系数 请分别说出下列单项式的系数和次数： 3+2=5 五次单项式 规定：单独一个非0的数的次数为0 例1、判断下列各式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x＋1； ② ③πr2； ④－ a2b （5） a 答：①不是，因为原式中出现了加法运算； ② 不是，因为原式是1与x的商； ③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－ ，次数是3。 注意：凡是分母中含有字母的都不是单项式！！！ （5）是，它的系数是1 ，次数是1。 例2. 下面各题的判断是否正确。 ①－7xy2的系数 是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数 ；（ ） ③－ab3c2的次数 是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数 是－1； （ ） ⑤ πr2h的系数 是 。（ ） ⑥－ax2y3的次数是7； （ ） × × × × √ × 请同学们自己先概括一下通过以上练习及例题，注意以下几点： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等； ③单项式次数只与字母指数有关，与系数无关。 指出下列式子中，哪些是单项式？ 说出下列单项式的系数和次数： 基础巩固： 1、判断正误，错误的改正。 （1）如果单项式 的 次数是5，则m=（ ） （2） 与 的次数 相同，求m的值。 　强化与提高 1、已知　　　　是关于　、　的三次单项式，那么　值是多少？ 2、已知