5第五讲 三角函数(定稿).docVIP

第五讲 三角函数 【考纲阐述】：三角函数的概念、图像和性质作为高中数学的基本教学内容是每年高考必考的基础知识之一；同时高考还重视对考生运用基本三角公式进行三角恒等变换的考察；而解三角形的问题往往与其他知识和实际问题相联系，因此要掌握正、余弦定理的灵活运用。 一、三角函数的图像和性质：（主要考查三角函数图像的平移、变换、读图、识图及图像运用；运用三角函数公式进行化简、求值与证明） 1、（2010湖北文数）2.函数f(x)= 的最小正周期为（ ） A. B.x C.2 D.4 2、（2010全国卷2理数）（7）为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ） （A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位 （C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位 3、（2010四川理数）（6）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ） （A） （B） （C） （D） 4、（2010辽宁理数）（5）设0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ） （A） (B) (C) (D)3 5、（2009浙江理）已知是实数，则函数的图象不可能是 ( ) ，且在上为减函数的是（ ） （A） （B） （C） （D） 7、（2010陕西文数）3.函数f (x) (Ⅰ)函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出？ （Ⅱ）求函数的最小值，并求使用取得最小值的的集合。 9、（2009陕西卷文） 已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为. (Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的最值. 二、三角恒等变换：（主要考查用和差化积、二倍角、降幂扩角、辅助角公式进行恒等变换） 10、（2010福建理数）1．的值等于（ ） A． B． C． D． 11、（2010全国卷2理数）（13）已知是第二象限的角，，则 ． 12、（2010全国卷）(14)已知为第象限的角，则 ，则（ ） （A）（B）（C）（D） 14、（2009江西理）若函数，，则的最大值为（ ） A．B．C．D．（11）函数的最小正周期是_________ .的最小值是_____________________ . 17、(2009湖南卷理)若x∈(0, )则2tanx+tan(－x)的最小值为 18、（2010湖南理数）16．．的最大值； （II）求函数的零点的集合。 19、（2010天津理数）（17）已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值； （Ⅱ）若，求的值。 20、（2010山东）(17)已知函数（）的最小正周期为，（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值. 21、（2010北京理数） 已知函数。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的最大值和最小值。 三、解三角形：（熟练运用三角形的基本性质、正弦定理和余弦定理） 22、（2010上海）若△的三个内角满足，则△（ ） （A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形. （C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形. 23、（2010湖北理数）3.在中，a=15,b=10,A=60°，则=（ ） A － B C － D 24、（2010天津理数）（7）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=（ ） （A） （B） （C） （D） 25、（2010湖南文数）在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若 ∠C=120°，c=a，则（ ） A.a＞b B.a＜b C. a＝b D.a与b的大小关系不能确定 26、（2009湖南卷文）在锐角中，则的值等于 ， 的取值范围为 27、（2009全国卷Ⅱ理）已知中，， 则（ ） A. B. C. D. 28、（2009浙江理）在中，角所对的边分别为，且满足， ． （I）求的面积； （II）若，求的值． （18）(本题满分l4分)在△ABC中,角A、B、所对的边分别为a,b,c已知 (I)求si