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2008年四川高职招生数学考试样题答案
四川省2008普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试
数学样题参考答案及评分标准
一、选择题
1、C 2、B 3、C 4、A 5、B 6、D 7、B 8、C
9、D 10、C 11、C 12、B 13、A 14、C 15. C
二、填空题
1、 2、7 3、 4、6 5、1024
三、解答题
1、解:由的定义知: 解得
再由是减函数可知: 又可得到
综合知,
2、解:
解:(1)∵
∴
(2)∵
∴
(3)
4、解:∵,∴
即: ∴
∵
∴
∵︱︱=
5、解: (1)依题意可设所求椭圆方程为
由得
故所求椭圆方程为
(2)设点,,因为经过椭圆 中心O,所以由椭圆的对称性得点,因此
把方程(1)-(2)整理得
又∵,
∴
6、解:取AC、BC的中点D、E,连结PD、PE、DE,
∵PB=PC,E是AC的中点,∴PE⊥BC
又∵平面PBC⊥平面ABC,∴PE⊥平面ABC,
∵D、E是AC、BC、的中点,∴DE∥AB,
∵∠BAC=90°,∴AB⊥AC,∴DE⊥AC
又∵DE是PD在平面ABC上的射影,∴PD⊥AC
∴∠PDE是二面角P-AC-B的平面角
∵D、E是AC、BC的中点,∴ ∵AB=AC=1,∴DE=DC=
又∵在PDC中,∠PDC=90°,PC=,∴PD=
∵在PED中,∠PED=90°,∴cos∠PDE=
∴所求二面角的大小为∠PDE=arccos或∠PDE=arctan
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